Savaş Yılmaz, futbola [[Zeytinburnuspor]]'da başlamıştır. 7 Eylül 2000 tarihinde ilk lisansını alan süper yetenekfutbolcu, 2000-2005 Sezonlarında amatör olarak futbol oynadıktan sonra 01.12.1 Aralık 2005 tarihinde [[Zeytinburnuspor]]'da profesyonelliğe geçmiştir. [[Kayserispor]] Teknik Direktörü [[Tolunay Kafkas]]'ın isteği doğrultusunda 11.06. Haziran 2007 tarihinde [[Kayserispor]]'a transfer olmuştur. Türkiye U-16 U-17 U-18 U-19 Millî Futbol Takımı'nda 43 maçta görev almıştır.[[Kayserispor]]'da ise A Takım ile 12 maçta oynamıştır.Oynadıgı futbol ile ilerleyen yıllarda [[Kayserispor]] da uzun yıllar forma giyecegini göstermektedir. Güçlü fiziği ile dikkat çekmektedir. 1 Haziran 2010 tarihinde [[Kayserispor]]süperSavaş yetenekile ile 31.06. Haziran 2012 tarihine kadar sözleşme yenilemiştir. Bu takımdaki ilk maçını ise 10 Eylül 2011 tarihinde oynamıştır.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.tff.org/Default.aspx?pageID=29&macID=98854 | başlık = Samsunspor - Gençlerbirliği | erişimtarihi = 19 Eylül 2011 | tarih = 10 Eylül 2011 | yayımcı = [[Türkiye Futbol Federasyonu|tff.org]] | yer = [[Türk Telekom Arena]] | dil = [[Türkçe]] | arşivurl = http://web.archive.org/web/20160527095723/http://www.tff.org/Default.aspx?pageID=29&macId=98854 | arşivtarihi = 27 Mayıs 2016}}</ref> 2011-12 sezonu başında [[Samsunspor]]'a transfer olan Savaş Yılmaz, devre arasında<ref>http://www.samsunspor.org.tr/HaberDetay.aspx?id=63</ref> ise [[Boluspor]] ile anlaşmıştır. 2013-2014 sezonunda 1. Lig ekiplerinden 1461 Trabzon takımına transfer olmuştur.<ref>http://www.boluspor.org.tr/habergoster.asp?id=900</ref>
=== Millî kariyeri ===
[[Türkiye A Genç Millî Futbol Takımı|Genç millî takımlarını]] bütün kademelerındekademelerinde görev almıştir.<ref>http://www.tff.org/Default.aspx?pageId=30&kisiId=696712</ref>