Regresyon analizi: Revizyonlar arasındaki fark

Regresyon yönteminin ilk şekli [[en küçük kareler]] prensibidir ve ilk olarak [[Adrien Marie Legendre]] tarafından 1805de1805 yılında ortaya atılmıştır <ref name="Legendre">A.M. Legendre (1805), ''Nouvelles méthodeş pour la détermination des orbites des comètes''. “Sur la Méthode des moindres quarrés” bir ek bölümde bulunur.</ref>. Hemen takiben 1809da1809 yılında [[Carl Friedrich Gauss|C.F. Gauss]] <ref name="Gauss">C.F. Gauss (1809), ''Theoria Motus Corporum Coeleştium in Sectionibüs Conicis Şölem Ambientum''.</ref> aynı yöntemi açıklamıştır. ''En küçük kareler'' terimi Legendre tarafından ''moindres carrés'' olarak kullanılmış, ancak Gauss aynı yöntemi 1795den1795 yılından beri kullandığını iddia etmiştir. Legendre ve Gauss bu yöntemi astronomik gözlemlerden uydularının güneş etrafındaki yörüngelerini tespit etmek için kullanırken ortaya çıkartmışlardır. 1748de1748 yılında [[Leonhard Euler|Eüler]]'in aynı problem üzerinde uğraştığı, fakat başarı sağlayamadığı bilinmektedir. En küçük kareler kuramında sonraki gelişme Gauss'in 1821de1821 yılında yayınladığı bir makalede ortaya çıkartılmış<ref name="Gauss2">C.F. Gauss (1821/1823). ''Theoria çombinationis observationum erroribüs minimiş obnoxiae''.</ref> ve bu yayında Gauss sonradan kendi adı verilen [[Gauss-Markov]] teoreminin bir şeklini açıklamıştır.

''Regresyon'' terimi 19. yüzyılda İngiliz istatistikçisi [[Francis Galton]] tarafından bir biyolojik inceleme için ortaya atılmıştır. Bu incelemenin ana konusu kalıtım olup, aile içinde baba ve annenin boyu ile çocukların boyu arasındaki bağlantıyı araştırmakta ve çocukların boylarının bir nesil içinde eski ata nesillerinin ortalamasına geri döndüklerini yani bir nesil içinde ''ortalamaya geri dönüş'' olduğu inceleme konusudur. Galton ''geri dönüş'' terimi için ilk yazısında İngilizce olarak ''reversion'' terimi kullanmışsa da sonradan aynı anlamda olan ''regression'' sözcüğü kullanmıştır.<ref name="Galton1">Francis Galton (1877), "Typical laws of heredity", Nature 15, 492-495, 512-514, 532-533. ''(Galton burada bezelyelerle yaptığı kalıtım deneyi sonucunda ''reversion'' terimi kullanır.)''</ref>;<ref name="Galton2">Francis Galton (1885) Presidential address, Section H, Anthropology.''(Burada insanlarin boylari uzerinde yaptigi arastirma sonucu için "regression" terimi kullanir.)''</ref> Bu çalışmalarında Galton istatistiksel 'regresyon' kavramını ve yöntemini de geliştirmiştir. [[Udny Yüle]] ve [[Karl Pearson]] bu yöntemi daha geniş genel istatistiksel alanlara uygulayıp geliştirmişlerdir..<ref name="Yüle">G. Udny Yule (1897) "On the Theory of Correlation", J. Royal Statist. Soç., 1897, p. 812-54.</ref><ref name="Pear">Karl Pearson, G.U.Yüle, Norman Blanchard, and Alice Lee (1903). "The Law of Ancestral Heredity", ''[[Biometrika]]''</ref>. Bu yazılarda bağımlı ve bağımsız değişkenlerin normal dağılım gösterdiği varsayılmaktadır. Bu kısıtlayıcı varsayım [[Ronald A. Fisher|R.A. Fisher]] 1922 ve 1925de1925 yayınlaryıllarındaki yayınları ile sadece bağımlı değişkenin koşullu dağılımının normal olduğu hallere uygulanmak üzere daha genişletilmiştir.<ref name="Fisher1">R.A. Fisher (1922), "The goodness of fit of regression formulae, and the distribution of regression çoefficients", J. Royal Statist. Soç., 85, 597-612</ref><ref name="Fisher2">R.A. Fisher (1925),[[Statistical Methods för Research Workers]]</ref>).