"Bose-Einstein yoğunlaşması" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
Hatalı Değişim Geri Alındı AWB ile
k (düzenleme AWB ile)
k (Hatalı Değişim Geri Alındı AWB ile)
'''Bose-Einstein yoğuşması''' (BEY), parçacıkları bozonlardan oluşan maddelerin en alt enerji seviyesinde yoğunlaştığı, kuantum etkilerinin gözlenebildiği [[Maddenin hali|maddenin bir halidir]] <ref>{{kitap kaynağı|soyadı1=Pethick|ad1=C.J.|başlık=Bose-Einstein Condensate in Dilute Gases|tarih=2001|yayıncı=Cambridge University Press|isbn=9780511048845|sayfa=416|basım=1}}</ref> . Bozonik atomlar için, seyreltilmiş gaz halinde [[lazer soğutması]] aracılığıyla mutlak sıfır sıcaklığına doğru inilerek (0 K veya -273,15&nbsp;°C <ref>{{cite book | title=Thermodynamics | first1=C. P. | last1=Arora | publisher=Tata McGraw-Hill | year=2001 | isbn=0-07-462014-2 |page=43 | url=http://books.google.com/books?id=w8GhW3J8RHIC}}, [http://books.google.com/books?id=w8GhW3J8RHIC&pg=PA43 Table 2.4 page 43]</ref> ye çok yakın) bu hale geçiş yani yoğunlaşma sağlanabilir. Atomların klasik gazlardan farklı olarak [[Maxwell-Boltzmann dağılımı|Maxwell-Boltzmann istatistiği]] yerine [[Bose-Einstein dağılımı|Bose-Einstein istatistiğine]] makroskobik olarak/büyük ölçekte uyması BEY'nin belirleyici özelliğidir.
 
[[Dosya:Bose Einstein condensate.png|right|thumb|upright=1.20|Bir gaz için hız dağılımı verileri (3 kez) rubidyum maddenin yeni bir aşamaya, Bose-Einstein yoğunlaşması ve keşif teyit atomları. Sol: sâdecesadece bir Bose-Einstein yoğunlaşması görünümünü önce. Merkezi: Sadece yoğuşuğu görünümünü sonra Sağ: sonra daha fazla buharlaşması, neredeyse saf yoğuşuk bir örnek.]]
Daha sonra yapılan deneylerin karmaşık etkileşimler ortaya çıkarmasına rağmen, maddenin bu hali ilk olarak Satyendra Nath Bose ve Albert Einstein tarafından 1924-1925 yıllarında genel olarak tahmin edildi. Bose ilk olarak Einstein`a "ışık kuanta"sının (artık foton olarak adlandırılıyor) kuantum istatistiğiyle ilgili bir makale yollamıştır. Einstein bundan etkilenir ve makaleyi İngilizce'den Almanca'ya çevirerek Zeitschrift für Physik Bose için sunar ve makale yayımlanır. (Einstein'in baskı metni bir ara kaybolduğunun düşünülmesine rağmen Leiden Üniversitesinde 2005 yılında bulunur <ref>{{Web kaynağı | url = http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/Einstein_archive/ | başlık = Leiden University Einstein archive | yayıncı = Lorentz.leidenuniv.nl | tarih = 27 October 1920 | erişimtarihi = 23 March 2011 | arşivurl = http://web.archive.org/web/20150519023226/http://www.lorentz.leidenuniv.nl:80/history/Einstein_archive/ | arşivtarihi = 19 Mayıs 2015}}</ref>). Einstein daha sonra iki farklı makalede Bose `un fikirlerini madde parçacıkları konusuna genişletir <ref>{{cite book |first=Ronald W. |last=Clark |title=Einstein: The Life and Times |publisher=Avon Books |year=1971 |pages=408–409 |isbn=0-380-01159-X }}</ref>. Bose ve Einstein in çalışmaları sonucunda birbiriyle eş parçacıkların tam fırıllarının istatistiksel dağılımını tanımlayan (şimdilerde bozon olarak adlandırılan) Bose-Einstein istatistiği ile yönetilen Bose gazı kavramı ortaya çıkmıştır. . Einstein bozonik atomlarının çok düşük derecelere kadar soğumasının yeni bir madde formu oluşturarak ulaşılabilir en düşük kuantum durgusuna dönüştüğünü göstermiştir.
1938 yılında Fritz London BEC yi <sup>4</sup>He un üstün akışkanlık ve üstün iletkenlik mekanizmasıyla tasarladı <ref>{{Dergi kaynağı |first=F. |last=London |title=The λ-Phenomenon of Liquid Helium and the Bose–Einstein Degeneracy |journal=[[Nature (journal)|Nature]] |volume=141 |issue=3571 |pages=643–644 |year=1938 |doi=10.1038/141643a0 |bibcode = 1938Natur.141..643L }}</ref><ref>London, F. ''Superfluids'' Vol.I and II, (reprinted New York: Dover 1964)</ref>.
N tane her biri iki kuantum durgusundan birinde olan<math>\scriptstyle|0\rangle</math>ve<math>\scriptstyle|1\rangle</math>etkileşmeyen parçacıklardan oluşan bir koleksiyon düşünün. Eğer bu iki hal enerjice eşitse, her farklı yapılandırma eşit şanslıdır.
Eğer her parçacıkların hangi parçacık olduğunu bilirsek ve eğer her parçacık bağımsız olarak <math>\scriptstyle|0\rangle</math> ya da <math>\scriptstyle|1\rangle</math> içinde olursa <math>2^N</math> tane farklı yapılandırma olur. Neredeyse her yapılandırmalarında, parçacıkların yaklaşık yarısı <math>\scriptstyle|0\rangle</math>, diğer yarısı <math>\scriptstyle|1\rangle</math> kapsamındadır. Dengesi ise istatistiksel bir etkidir: parçacıklar eşit dağıldığında yapılandırma en büyüktür.
Eğer parçacıklar birbirinden ayırt edilemezse sâdecesadece ''N''+1 yapılandırma olur. ''K'' tane parçacığın <math>\scriptstyle|1\rangle</math> halinde {{j|''N − K''}} tane parçacık <math>\scriptstyle|0\rangle</math> halinde olur. Partiküllerin <math>\scriptstyle|1\rangle</math> ya da <math>\scriptstyle|0\rangle</math> halinde olması ayırt edilemese de her ''K''değeri tüm sistemin kuantum durgusunu belirler. Tüm durumların eşit şanslı olduğu durumlarda istatistiksel bir dağılma olmaz. Bu durum sâdecesadece tüm parçacıkların yarı yarıya dağılırken tüm parçacıkların <math>\scriptstyle|0\rangle</math> halinde olması kadar muhtemeldir.
Ayırt edilebilir durumda, daha büyük ''N'' sayıları için, <math>\scriptstyle|0\rangle</math> halindeki kısım hesaplanabilir. Bu durum tamamen bir bozuk paranın tura gelme olasılığı olan ''p''&nbsp;=&nbsp;exp(−''E''/''T'') kadardır. Yazı gelme olasılığı ise ''p'' nin ve enerjinin {{j|1/(1 + ''p'')}} olan denklemine eşittir.
Ayırt edilemez durumlarda, her ''K'' kendi ayrı Boltzman olasılığına sahip tek haldedir. Bu yüzden dağılım olasılığı üslüdür:
P(K)= C e^{-KE/T} = C p^K.
</math>
Daha büyük ''N'' değerleri için ''C'' normalleştirme sabiti {{j|(1 − ''p'')}}dir. Beklenilen toplam parçacık sayıları en düşük enerji durumunda değildir eğer limit <math>\scriptstyle N\rightarrow \infty</math> iken <math>\scriptstyle \sum_{n>0} C n p^n=p/(1-p) </math> e eşittir. Bu durum ''N ''sayısı büyükken değil sâdecesadece sabit değere ulaştığı durumda gelişir. Bu parçacıkların toplam sayısının ihmal edilebilir kısmındadır. Bu yüzden, termal dengede olan yeterli sayıdaki Boz parçacıklar çoğunlukla temel durumdadır. Enerji değişimi çok küçük olsa bile sâdecesadece çok az parçacık uyarılmış durumdadır.
<math>\scriptstyle|k\rangle</math> Olarak isimlendirilen değişik bir momentum durumunda olan bir gaz parçacığı düşünelim.
Eğer yüksek ve düşük yoğunluklar için parçacıkların toplam sayısı termal olarak ulaşılabilir parçacıkların sayısından az ise her bir parçacık ayrı bir halde olacaktır. Bu limitler içerisinde gaz klasiktir. Yoğunluk arttığında ya da sıcaklık düştüğünde, parçacık başına düşen ulaşılabilir durum küçülür. Bu noktada, izin verilen istatistiksel ağırlıktan daha çok parçacık tek duruma geçmek için zorlanacaktır. Bu noktadan sonra herhangi ekstra parçacık temel seviyeye eklenecektir.
 
===Girdaplar===
Birçok sistemde olduğu gibi, BEC’lerde de bazı girdaplar bulunmaktadır. Bu girdaplar, örneğin, yoğuşuğu lazer ile karıştırma veya sıkıştırılmış kapanı çevirmekle olur. Oluşturulan bu girdap kuantum girdabıdır. GPE nin lineer olmayan <math>|\psi(\vec{r})|^2</math> terimleriyle bu görüngülerine müsaade edilir. Bu girdaplar mutlaka dalga denklemlerinin nicellenmiş (quantized ?) açısal momentumları içermelidir. Bu dalga denklemleri <math>\rho, z</math> ve <math>\theta</math> silindirik koordinat sistemleri ve <math>\ell</math> açısal numara iken <math>\psi(\vec{r})=\phi(\rho,z)e^{i\ell\theta}</math> formunda olmalıdır. Bu belirli olarak genellikle kullanılan eklensel olarak simetrik (meselâmesela harmonik) sıkıştırılma potansiyeline sahiptir. Bu kavram kolaylıkla genelleştirilebilir. <math>\psi(\vec{r})=\phi(\rho,z)e^{i\ell\theta}</math> Denklemine göre, <math>\phi(\rho,z)</math> yi hesaplayabilmek için , <math>\psi(\vec{r})</math> in enerjisi minimize edilmelidir.
Bu işlem, tekdüze ortamlarda analitik formun;
:<math>\phi=\frac{nx}{\sqrt{2+x^2}}</math>
Bu denklemde <math>\ell</math> tekli yüklenen girdaptan büyüktür ve bu çoklu yüklenen girdapların bozunmaya dayanıksız olduğunu gösterir. Bu çalışma ayrıca metastabl durumlarda daha uzun yaşam süresi olduğunu da gösterdi. BEC’lerde girdap oluşumunu, tek yönlü koyu solitonların oluşumu ile yakından ilişkilidir. Bu topolojik objeler düğüm yüzeylerde faz yöntü türevi belirtir ve bu da şeklini yayılma ve etkileşimde korumasını sağlar. Solüsyonlar hiç yük taşımasa veya çürümeye meyilli olsa bile, nispeten uzun ömürlü koyu solutanlar üretilmiş ve yoğun olarak çalışılmıştır.
===Çekici Etkileşimler===
1995-2000 yılları arasında Rice Üniversitesi'nde Randall Hulet liderliğindeki deneyler, çekici etkileşimler ile lityum yoğuşukların sâdecesadece belirli bir kritik atom numarasına kadar sabit var olabileceğini gösterdi. Bu kritik katsayının ötesinde, çekimin maksimum olduğu sıfır noktasındaki harmonik hapsolmuş potansiyel enerji, süpernova patlamasını anımsatan yoğuşmuş enerjinin patlamasıyla çökmelere neden olur. Lityum atomlarının su ile soğutulmuş gazlarından, birinci yoğuşma büyümesi gözlemlenmiştir ve kritik atom numarasının aşılmasıyla da ani bir çöküş görülmüştür.
Cornell, Wieman ve çalışma arkadaşlarının oluşturduğu JILA takımı 2000 yılında çekim yoğuşmaları ile ilgili daha ileri bilgiye ulaşmışlardır. Orijinal olarak anisotop (atomları birbirini iten) rubidyum 87 atomunu daha sabit yoğuşma oluşturmak için kullanmışlardır. Cornell ve arkadaşları yaptıkları çalışmaları daha da ilerleterek doğal çekim atomlarından diğer bir rubidyum izotopu olan ribidium-85 ile çalımalar yapmıştır (negatif atom ve atom dağılım uzunlukları). Karakteristikleri azaltan, Rb-85 atomlarını itici ve sabit yoğuşmalı bir hale getiren moleküllerin rubidyum atomları ile bağladığı zamanlardaki kesintili enerjilerinin, döngüsel çevrimli çarpışmalara neden olan manyetik alan yayılımı içeren Prosese Feshbach Rezonansı denir. Çekimden itime doğru olan tersine çevrimden dalga gibi hareket eden yoğuşma atomları arasındaki kuantum girişimini engellemektedir.
JILA takımı manyetik alan kuvvetini arttırdığında yoğuşma tekrar ilgi çekmeye, genişlemeye ve büzülmeye başlar ve daha sonra 10,000 kadar atomlarının yaklaşık üçte ikisini kovarak patlar. Yoğuşmasının içindeki atomların yaklaşık yarısı yapılan deneylerden dolayı kaybolmuş olarak görülürken soğuk kalıntısı veya genişleyen gaz bulutu görülmez. Carl Wieman mevcut atom teorisi altında Bose-Einstein yoğunlaşması açıklayamadı çünkü mutlak sıfıra yakın bir atomun enerjisi durumu iç patlama için yeterli değildir. Bu yüzden sonraki alan teorilerinde bunu açıklamayı hedeflemiştir. Kaybolan atomlar neredeyse hala başka şekillerde varlığını sürdürüyor ama ancak deneylerle gözlemlenebiliyor. Büyük olasılıkla onlar iki bağlanmış rubidyum atomlardan oluşan molekülleri oluşturdu ve bu geçişi yaparak kazanılan enerji onların tespit edilmeden kaçmaları için yeterli bir hız kazandırdı.