'''Tam kare''' veya '''karesel sayı''', [[Karekök bulma|karekök]]ü bir [[Sayma sayıları|sayma sayısı]] olan pozitif [[tam sayılar]]a denir. Diğer bir deyişle, kendiyle çarpılan ([[Kare (cebir)|karesi]] alınan) sayma sayılarının sonucu tam karedir. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam karelere örnektir. Tam kareler
Bir tam karenin karekökü her zaman pozitif bir tam sayıdır. 0 aynı zamanda kendisinin karesi olsa da geometrik olarak gösterilemeyeceği için (figüre sayı olmadığı için) tam karelerden ayrı tutulur.
* Eğer sayı ''m''65 şeklindeyse bu sayının karesinde ''n''3625 olur. Burada ''n'' = ''m'' +× (''m'' ×+ 41) türdir. Örneğin; 5665'nınin karesi ''n'' = 76 +× (6 ×+ 41) = 3142 ve 65'nınin karesi 3625 olduğundan 31364225 olur.
* Eğer sayı ''m''0 şeklindeyse bu sayının karesi ''n''00 olur. Burada ''n'' = ''m''<sup>2</sup>. Örneğin; 5070'ninin karesi 25004900'dür.
* Eğer sayı iki rakamlıysa ve 45''m'' şeklindeyse (''m'' sayının birler basamağı olmak koşuluyla, karesi ''AABB''dir. Burada ''AA'' = 1825 + ''m'' ve ''BB'' = ''m''<sup>2</sup>dir. Örneğin: 4557'innin karesini hesaplamak için önce 1825 + 27 = 2032 ve 57<sup>2</sup> = 2549 hesaplanır, buradan da 4557<sup>2</sup> = 20253249 bulunur.
