Mod: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
daha yaygın terim |
düzeltme AWB ile |
||
1. satır:
[[İstatistik]] bilimi için '''mod''' bir değişken için veriler içinde en çok kaynaktır. '''Tepedeğer''' olarak da adlandırılır. Bazı kullanım alanlarında, özellikle eğitim alanında, örnek veriler çok kere '''puan''' olarak anılmakta ve örnek mod değerine ise '''mod puanı''' adı verilmektedir.<ref>[http://www.didax.com/mathdictionary/index.cfm/Category/M.cfm] Ingilizce matematik sözlüğü tanımlarından çeviri.</ref>
İstistiksel [[ortalama]] ve [[medyan]] gibi mod bir önemli veri bilgilerini kapsayan tek bir [[istatistiksel özetleme]] dir. Genellikle, bir veri için ortalama ve medyandan değişik değerdedir ve özellikle yüksek çarpıklık özelliği gösteren dağılımlar için bu farklılık daha da açıkca olarak görülür.
Mod mutlaka eşsiz tek olmayabilir. Bazı verilerde hiç tekrarlama olmazsa hiçbir mod bulunmaz. Diğer taraftan değişik veri değerleri ayni maksimum çokluk değerine yetişebilirler. Olasılık dağılımları için çoklu mod değerine aşırı örnekler [[tekdüze dağılım (aralıklı)|aralıklı tekdüze dağılım]] ve [[tekdüze dağılım (sürekli)|sürekli tekdüze dağılımd]]ır; bu dağılımlar için [[rassal değişken]]in mümkün tüm değerleri aynı olasılıkla mod değerleridir
== Mod için örnek ==
Mod bir veri serisi içinde en çok tekrar edilen sayıdır.
Örneğin: 10 gözlemi kapsayan bir örneklem alınsın. Veriler şunlardır:
48. satır:
== Mod, ortalama ve medyan karşılaştırılması ==
Bir olasılık dağılımı için ortalama, rassal değişkenin [[beklenen değer]]i olarak adlandırılır. Diğer taraftan, eğer veri örneklemden gelmişse [[örneklem ortalaması]] adı verilir.
[[Tek modlu]] olan ve ve [[yansıtıcı simetri]] gösteren olasılık dağılımları arasında simetrik ''çan grafiği'' şeklinde olasılık yoğunluk fonkiyonu olan [[normal dağılım]] için ortalama, medyan ve mod birbirine aynıdır.
Mod kavramı [[isimsel ölçek]]li veri serileri için [[merkezsel konum ölçüleri|merkezsel konum ölçüsü]] olarak kullanilabilir ama bu halde anlamı biraz bulanıktır. Buna karşılık medyan ve ortalama hiç anlamsızdır.
68. satır:
Bir sınıf dağılım tipi isteğe göre çarpıklık gösterebilir. Bu [[log-normal dağılımı]]dır. Bu dağılım bir normal dağılım gösteren ''X'' rassal değişkenin logaritması alınarak bir ''Y'' rassal değişkenine (yani ''Y''= exp (''X'') yaparak) dönüştürmekle elde edilir. ''Y'' rassal değişkenin logaritması normal dağılım gösterir ve bu nedenle ''Y'' dağılımına log-normal adı verilir.
Özel bir ''X'' seçilerek ortalaması μ=0 olursa, ''Y''nin medyanı 1 olacaktır ve bu ''X'''in [[standart sapma]]sı olan σdan bağımsızdır. Buna neden ''X'' normal dağılım gösterdiği için ortalama ve medyan (ve mod) ayni olmakta ve ortalama 0 olursa medyan da 0 olmaktadır. ''X''den ''Y'' dönüşümü
Eğer ''X'' standart sapması σ=0,2 olursa, ''Y'' dağılımı çok çarpıklık göstermez. Ortalama ve mod değerleri sırasıyla μ=1,0202 ve mod=0,9608 olur. Bu halde medyan ortalama ile mod arasında üçte bir mesafededir.
| |||