Vikipedi

Lie cebiri: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Ildeguz (mesaj | katkılar)
Beyaz liste
3.098 değişiklik
Etiketler: Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği
Ildeguz (mesaj | katkılar)
Beyaz liste
3.098 değişiklik
Etiketler: Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği
30. satır:
 
=== Homomorfizmalar, alt cebirler ve idealler===
Lie braketi genel olarak [[ilişkiselbirleşimli islem operasyon]] değil, yani bunun <math>[[x,y],z]</math> nin <math>[x,[y,z]]</math>'e eşit olması gerekmez.Bununla birlikte,terminolojininterminolojide birçok çok ilişkiselbirleşme teorisi geliştirilmiştir ki [[ring (mathematics)|halkalar]] veya [[ilişkisel birleşimli cebir]]lerde yaygın olarak Lie cebri uygulanır. Bir alt uzayı <math>\mathfrak{h} \subseteq \mathfrak{g}</math> bir '''Lie alt cebiri''' Lie braketi altında kapalıdır denir. Eğer bir alt uzay <math>I\subseteq\mathfrak{g}</math> bu daha güçlü bir koşula uygun ise
:<math>[\mathfrak{g},I]\subseteq I,</math>
 
''I'' Lie cebri <math>\mathfrak{g}</math><ref>Due to the anticommutativity of the commutator, the notions of a left and right ideal in a Lie algebra coincide.</ref>'nde ''ideal'' olarak adlandırılır.KomütatörünDegismelisi aynı şekilde sıfır olmadığıolmayan bir Lie cebiri ve hiçbir idealleri yoksa yalın denir.Aralarında bir ''homomorfizma'' olan iki Lie cebiri için (aynı [[alan tabanı]] üzerinden) Komütatörlerdegismelisi ile uyumlu bir doğrusal haritagönderim:
 
:<math> f: \mathfrak{g}\to\mathfrak{g'}, \quad f([x,y])=[f(x),f(y)], </math>
 
:<math>\mathfrak{g}</math> bütün ''x'' ve ''y'' elementleri içindir.İlişkisel ve birleşimli halkaların,ideallerin teorisi içinde olarak,homomorfizmaların(eşyapıların) tam da özüdür, verilen bir Lie cebri <math>\mathfrak{g}</math> Lie cebri ve içindeki ''I'' ideali üzerinde , bir yapı '''faktör cebridir''' <math>\mathfrak{g}/I</math>, '''faktör cebridir''' ve Lie cebri için [[ilk izomorfizm teoremi]]dir.
 
Diyelimki ''S'' ,<math>\mathfrak{g}</math> in altkümesi olsun. ''x'' elemanlarının kümesi böylece bütün <math>[x, s] = 0</math> için ''S'' içindeki bütün ''s''ler bir alt cebir formudur ve ''S''in [[merkezleyeni]] olarak adlandırılır . <math>\mathfrak{g}</math> merkezleyeni <math>\mathfrak{g}</math>'in kendisi [[center (algebra)|merkez]] olarak adlandırılır. Benzer merkezleyenler, eğer ''S'' bir alt uzay ise,<ref>{{harvnb|Jacobson|1962|loc=pg. 28}}</ref> o zaman ''x'' kümesi böylece <math>[x, s]</math> ''S'' içindeki bütün ''s'' in ''S'' formundaki bir alt cebir ''S'' in [[normalizer]]i olarak adlandırılır.
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Lie_cebiri" sayfasından alınmıştır