Pisagor teoremi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Justinianus (mesaj | katkılar) Gerekçe: + deneme amaçlı değişiklik |
düzeltme AWB ile |
||
4. satır:
'''[[Pisagor]] teoremine''' göre bir dik üçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir:
:<math>a^2 + b^2 = c^2\!\,</math>
c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, [[kare]] alan [[formül]]üne dayalı olarak <math>a^2 , b^2 , c^2\!\,</math> şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde [[Öklid]] [[bağıntı]]sı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre <br /><math>a^2=p(p+q)\!\,</math> <br />yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda <br /><math>a^2=p.c\!\,</math><br /> olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz
<math>a^2=p.(p+q) b^2=q.(p+q) \!\,</math>
Matematikte, Pisagor Teoremi, [[Öklid geometrisi]]nde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel [[teorem]]lerden biridir. Teorem sonradan MÖ 6. yüzyılda [[Yunan]] filozof ve matematikçi [[Pisagor]]'a atfen isimlendirilmiş ise de, [[Hindu]], Yunan, [[Çin]]li ve [[Babil]]li matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler. ▼
<math> p+q=c \!\,</math>
<math>a^2=p.c , b^2=q.c\!\,</math> olacaktır. Bunu takiben,
<math>a^2+b^2=p.c+q.c \!\,</math>
<math> a^2+b^2=c.(p+q)\!\, </math>
<math> p+q=c \!\,</math>
<math>a^2+b^2=c.c\!\,</math>
<math> a^2+b^2=c^2\!\,</math>
olacaktır.
▲Matematikte, Pisagor Teoremi, [[Öklid geometrisi]]nde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel [[teorem]]lerden biridir. Teorem sonradan MÖ 6. yüzyılda [[Yunan]] filozof ve matematikçi [[Pisagor]]'a atfen isimlendirilmiş ise de, [[Hindu]], Yunan, [[Çin]]li ve [[Babil]]li matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı [[Elementler Öklid|Öklid'in Elementler]] eserinde bulunabilir.
Satır 22 ⟶ 40:
Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.
Şöyle ki:
1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.
| |||