"Beklenen değer" sayfasının sürümleri arasındaki fark

düzeltme AWB ile
(düzeltme AWB ile)
:<math>
\operatorname{E}(X) = \left( -1TL \times \frac{37}{38} \right) + \left( 35TL \times \frac{1}{38} \right) \approx -0.0526TL.
</math>
 
1TL bahis için mali durumdaki değişme, kaybedince -1TL ve kazanınca 35TL olur. Böylece, ortalama olarak, her yapılan 1TL değerde bahis için zarar 5 kuruşu biraz geçecektir ve 1TLlik bahsin ''matematiksel beklenti''si 0,9474TL olacaktır. Kumar oyunlarında, bir oyun için beklenen değer bahse koyulan değere eşitse (yani kumar oynayanın beklenen değeri 0 ise) o kumar oyunu "adil oyun" diye isimlendirilir.
 
=== Matematiksel tanım ===
:<math>\operatorname{E}(X) = \operatorname{E} \left( \operatorname{E}(X|Y) \right).</math>
 
Bu denklemin sağ tarafı ''yinelenmiş beklenti'' adı ile anılır ve bazan ''kule kuralı'' adı da verilir. Bu [[toplam beklenti yasası]] maddesinde de incelenmiştir.
 
==== Sürekli rassal değişken için yinelenmiş beklenti ====
Herhangi iki [[sürekli olasılık dağılımları|sürekli]] rassal değişken <math>X, Y</math> için de sonuçlar ayrık rassal değişkenler halinin tamamiyle benzeridir. [[Koşullu beklenti]] tanımı eşitsizlikleri kullanır; olasılık yoğunluk fonksiyonları ile entegralleri olasılık kütle fonksiyonları ile toplamalar yerlerini alırlar. Sonunda aynı sonuç ortaya çıkar:
 
:<math>\operatorname{E}(X) = \operatorname{E} \left( \operatorname{E}(X|Y) \right).</math>
:<math>\operatorname{E}(g(X)) = \int_{\Omega} g(X)\, \operatorname{d}P \neq g(\operatorname{E}(X)),</math>
 
Bu konuyla ilişkili en önemli konu konveks (veya konkav) fonksiyonlarla ilişkili olarak [[Jensen'in eşitsizliği]]dir.
 
== Matrisler için beklenti ==
1.256.203

değişiklik