|
'''Medyan sınamasıtesti''', bir örneklem kümesinin belirli bir medyan değerine sahip olan bir anakütleden gelip gelmediğinin araştırılmasında kullanılan çift taraflı bir testtir. [[istatistik]] biliminde [[çıkarımsal istatistik]] alanında bir [[parametrik olmayan istatistik]] aletidir ve [[Pearson'un ki-kare sınamasıtesti]]nın özel bir halidir. '''Mood'un-medyan-sınamasıtesti''' veya '''Westenberg-Mood-medyan-sınamasıtesti''' veya '''Brown-Mood-medyan-sınamasıtesti''' olarak da anılır.
== SınamaHipotez hipotezleritesti ==
Bu, "parametrik olmayan sınamatest"dade [[sıfır hipotez]] H<sub>0</sub> iki rastgele [[örneklem]] için bulunan iki örneklem medyanının tek özdeş medyanı olan iki ayrı [[istatistiksel yığın]]dan veya daha kapsamlı bir çıkartım olarak, tek bir medyanı olan tek bir [[istatistiksel yığın]]dan ortaya çıktığı önerisidir. Karşıt hipotez H<sub>1</sub> ise iki örneklemin birbirine özdeş medyanı olan yani tek bir anakütleden gelmediğidir. Dikkat edilirse H<sub>1</sub> bir menfi sonuç verir ve veri iki örneklemin ne türlü iki anakütleden geldiğini açıklamaz. Daha genel bir lisanla ve daha matematiksel olmayan bir şekilde ifadeyle, eğer H<sub>0</sub> kabul edilirse, iki örneklemin tek bir anakütleden gelmiş olduğu, eğer H<sub>0</sub> red edilirse tek bir anakütleden gelmiş olmadığı sonucu çıkartılır.
== SınamaTest hesapları ==
Sınamaya.Teste biri V1 n<sub>1</sub> diğeri V2 n<sub>2</sub> büyüklüklerde iki basit rastgele örneklem verileri elde etmekle başlanır. Önce bu iki grup veri birleştirilip (N=n<sub>1</sub>+n<sub>2</sub> büyüklüğünde bir birleşik veri serisi elde edilip ve bu birleşik verilerin ''birleşik medyan''ı bulunur. Sonra iki örneklem verisi V1 ve V2 ayrı ayrı ele alınır. Her bir örneklemde, her bir veri değeri ''birleşik medyan'' değeri ile karşılaştırılır ve veri değerine ya ''birleşik medyan altında olan'' yani (-) işareti verilerek ya da ''birleşik medyan üstünde olan '' yani (+) işareti verilerek, örneklem verileri iki kısma (- ve + işaretliler) ayrılır. Eğer herhangi bir örneklem verisi ''birleşik medyan'' ile ayni değerde ise, Siegel ve Castellan (1988) eğer n<sub>1</sub>, n<sub>1</sub> ve N büyükse bunların analizden elimine edilmesini tavsiye ederler. Böylelikle 4 değer elde edilir:
# A: V1 örneklem verilerinden birleşik medyan değerinin üstünde olan + işaretli veri sayısı;
# B: V2 örneklem verilerinden birleşik medyan değerinin üstünde olan + işaretli veri sayısı;
|}
== Sınama testTest istatistikleri ve çıkartım ==
Eger Orneklem V1 ve Orneklem V2 ayni ozdes medyan değeri anakutleden gelmislerse; her bir orneklem için bilesik yigin medyaninin altinda olan gozlem sayisi bilesik medyanin ustunde bulunan gozlem sayisi ile ayni olacaktir. Bu demektir ki bu orneklemler tek bir anakutleden gelirlerse
== Değerlendirme ==
Bu sınamanıntestin, örneklem veri büyüklüklerinin (n<sub>1</sub> ve n<sub>1</sub>) orta ve büyük hacimde olması halinde etkinliği düşüktür, yani istatistiksel [[gücü]] azdır. Küçük hacimli örneklemeler için kullanılması hiç tavsiye edilmez. Bu nedenle araştırmalarda bu türlü hipotezli sınamaktest için [[Mann-Whitney U sınanmasıtesti|Wilcoxon-Mann-Whitney U sınanmasıntesti]]ınnin kullanılması tercih edilmelidir. Bu iki sınamatest türü arasındaki fark "medyan sınamasıtesti"nınnin her verinin ''birleşik medyana'' nispeten verinin pozisyonunu ele alması; buna karşıt "Wilcoxon-Mann-Whitney U-sınamasıtesti"nınnin her gözlemin veri sıralaması içindeki yerini ele almasıdır. Bunun için Wilcoxon-Mann-Whitney U sınanmasının gücü daha büyüktür.
Fakat, eğer örneklem verilerinin bir veya birkaçı çok ''aykırı (outlier)'' değer göstermekte ise Siegel ve Castellan (1988, say. 124) ''medyan sınamasıtesti''nıni kullanmaktan başka çare olmadığını bildirirler.
== Dış kaynaklar ==
{{DEFAULTSORT:Medyan Sinamasi}}
[[Kategori:İstatistik|Medyan sınamasıtesti]]
[[Kategori:Parametrik olmayan istatistik]]
| 