Dirichlet serisi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Kaynak viki şablonu çıkartılıyor. |
düzeltme AWB ile |
||
54. satır:
:<math>\frac {\zeta^\prime(s)}{\zeta(s)} = -\sum_{n=1}^\infty \frac{\Lambda(n)}{n^s}</math>
olarak hesaplanır.
[[Liouville işlevi]] (<math>\scriptstyle\lambda(n)</math>) kullanılarak
71. satır:
:<math> f(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{n^s} </math>
ifadesi [[karmaşık sayı|karmaşık]] değişken ''s''<nowiki>'</nowiki>nin bir işlevi olarak tanımlanabilmektedir.
{''a''<sub>''n''</sub>}<sub>''n'' ∈ '''N'''</sub> bir [[sınırlı seri]]yse buna karşılık gelen ''f'' Dirichlet serisi ''s''<nowiki>'</nowiki>nin yarı açık düzleminde [[Mutlak yakınsaklık|mutlak]] yakınsar (Re(''s'') > 1 olmak koşuluyla). Genel olarak, ''a''<sub>''n''</sub> = O(''n''<sup>''k''</sup>) eşitliği sağlanıyorsa seri Re(''s'') > ''k'' + 1 yarı düzleminde mutlak yakınsar.
| |||