Maxwell denklemleri: Revizyonlar arasındaki fark

 

*Gergi hesabı denkleminde, elektromanyetik gergi <math>F_{\alpha\beta}</math> bir anti simetrik bildirdiğinden rütbe 2 gergi olduğunu, dört potansiyel <math>A_\alpha</math> geçerli <math>J^\alpha</math> bir vektör yoğunluğu, köşeli ayraç olan, bir bildirdiğinden vektör [] endeksleri anti simetrik olduğunu temsil eder. <math>\partial_\alpha</math> koordinatları <math>x^\alpha</math> göre türevidir. Minkowski üzerinde uzay koordinatlar bir atalet çerçeveye göre seçilir; <math>(x^\alpha) = (ct, x, y,z)</math> , böylece yükseltmek ve alt endeksleri olan <math>\eta_{\alpha\beta} = \mathrm{diag}(1,-1,-1,-1)</math> kullanılan metrik gergi <math>\Box = \partial_\alpha\partial^\alpha </math> dır. Genel uzay-zamanları, sistem <math>x^\alpha</math>, kovaryant türev <math>\nabla_\alpha</math>, Ricci gergi <math>R_{\alpha\beta}</math> yükseltilmesi ve endeksleri düşürücü Lorentz metrik<math>g_{\alpha\beta}</math> tarafından <math>\Box = \nabla_\alpha\nabla^\alpha</math> olarak tanımlanır.

*Herhangi bir farklı uzay form denkleminde, <math>F = F_{\alpha\beta}dx^\alpha\wedge dx^\beta</math> iki form, <math>A = A_\alpha dx^\alpha</math> potansiyel elektromanyetik gergi olduğunu gösterir. 1 formu, J, 3 formu d dış türev ve <math>J</math> , yıldız Hodge yıldız uzay-zamanın Lorentz metrik tarafından tanımlanan formlar (iki formlar üzerinde hodge <math>*,\star</math>. Sadece bağlıdır olan akım (pseudo) bir yerel bir ölçek yani için metrik kadar) konfor mal değişmez olduğunu gösterir. Operatör <math>\Box = (-\star \mathrm{d} * \mathrm{d} + \mathrm{d} \star \mathrm{d} \star) </math> 1-formları d'Alembert-Laplace-Beltrami operatörüdür.

 

[[Kategori:Elektrodinamik]]

[[Kategori:Kısmi diferansiyel denklemler]]