"Carl Friedrich Gauss" sayfasının sürümleri arasındaki fark

1796 Gauss için oldukça verimli bir yıl oldu. Düzgün çokgenlerle ilgili keşfinden bir ay kadar sonra, yine kendi keşfi olan [[modüler aritmetik]] fikrini kullanarak, sayılar kuramında "karesel karşılıklılık ilkesi" ([[Almanca|Alm.]] ''quadratisches Reziprozitätsgesetz'') olarak bilinen çok önemli teoremi kanıtladı. İlk olarak [[Euler]] ve [[Legendre]] tarafından ortaya atılmış ama kanıtlanamamış olan bu teorem, ikinci dereceden denklemlerin çözülebilirliğinin belirlenmesini sağlıyordu. Yine aynı yıl içinde Gauss, [[asal sayı]]ların tamsayılar arasındaki dağılımına ilişkin önemli bir sonuç buldu. Bundan kısa bir süre sonra da, her tamsayının en fazla üç [[üçgensel sayı]]nın toplamı olarak yazılabileceğini kanıtladı, ve 10 Temmuz 1796'da günlüğüne şu notu düştü: "[[Eureka]]! Num = <math>\Delta+\Delta+\Delta</math>." Ekim 1796'da ise katsayıları sonlu bir [[Cisim (matematik)|cisimden]] gelen [[polinom]]ların çözümleriyle ilgili bir sonuç yayımladı. (Bu sonuç, 150 yıl sonraki [[Weil varsayımları]]nın da çıkış noktası olmuştur.)
 
=== Orta yaşlarıSelami:04/01/1991 ===
[[Dosya:Disqvisitiones-800.jpg|thumb|''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'''nin ilk sayfası]]
Gauss, 1799'da bitirdiği doktora tezinde [[cebirin temel teoremi]]nin bir kanıtını sundu. Bu çok önemli teorem, [[karmaşık sayılar]] üzerine tanımlanmış her polinomun en az bir kökü olduğunu söyler. Gauss'tan önce pek çok matematikçi bu teoremi kanıtlamayı denemiş, ama hiçbir kanıt genel kabul görmemişti. Gauss'un kanıtına da, o zamanlar henüz kanıtlanmamış olan Jordan eğri teoremini kullandığı için itiraz edildi. Bu itirazlar üzerine Gauss, hayatı boyunca üç değişik kanıt daha sunacak, 1849'daki son kanıtı tüm matematikçilerden kabul görecekti. Gauss bu kanıtlar üzerinde çalışırken, karmaşık sayılar kavramının olgunlaşmasına çok büyük katkıda bulundu.
Anonim kullanıcı