"Çarpma" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
dz.
(→‎Özellikler: biraz dz.)
k (dz.)
[[Tamsayılar]] kümesi, [[Birim Elemanlı Halka|birim elemanlı]], [[Değişmeli Halka|değişmeli bir halkadır]]. Çarpma, bu [[halka|halkanın]] ikinci işlemidir. [[Kesirli sayılar]] kümesi ise bir cisimdir ve çarpma bu cismin ikinci işlemidir. Tanım gereği bazı matematiksel özelliklere sahiptir.
 
=== '''Kapalılık özelliği''' ===
İki tam/kesirli sayının çarpımı yine bir tam/kesirli sayıdır.
 
=== '''Birleşme özelliği''' ===
Üç tam/kesirli sayının çarpımında, işlemin yan yana hangi ikiliden başladığı sonucu değiştirmez, yani herhangi ''x'', ''y'', ''z'' tam/kesirli sayıları için:
 
(''x'' · ''y'')''z'' = ''x''(''y'' · ''z'').
 
=== '''Etkisiz eleman''' ===
1 (bir) sayısı, tam/kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
 
''x'' · ''1 = x''
 
=== '''Ters elemanlar''' ===
Tamsayılar kümesinde 1 ve -1 hariç hiçbir elemanın çarpmaya göre tersi yoktur. Kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre, 0 hariç her elemanın tersi vardır
 
Her ''x'' için, ''x'' · ''1/x'' = 1.
 
=== '''Değişme özelliği''' ===
İki tam/kesirli sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
 
''x'' · ''y'' = ''y'' · ''x''
 
=== '''Dağılma özelliği''' ===
Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
 
''x''(''y'' + ''z'') = ''xy'' + ''xz''
 
=== '''Yutan Eleman''' ===
Türkçede sıfır sayısı [[yutan eleman]] olarak adlandırılır. Bunun nedeni sıfırın herhangi bir sayıyla çarpıldığında yine sıfır vermesidir. Ancak, böyle tanımlanan yutan eleman, yalnızca tam/kesirli sayılarda değil, herhangi bir halkada sıfırdan başka bir eleman olamaz. Bu nedenle, Türkçede kullanılan bu terim sıfır elemanla örtüşür ve gereksizdir.
 
6.446

değişiklik