Vieta formülleri: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
9. satır:
(yani <math>a_0, a_1, \dots, a_{n-1}, a_n</math> sayıları kompleks, ve <math>a_n</math> sıfırdan farklı), [[Cebirin Temel Teoremi]]'ne göre <math>P(X)</math> <math>n</math> (farklı ya da çakışık) karmaşık köke sahiptir, bu kökler: <math>x_1, x_2, \dots, x_n.</math> Bu kökler ve katsayılar arasındaki Viète Formülleri aşağıdaki gibidir:
<math display="block">\begin{cases} x_1 + x_2 + \dots + x_{n-1} + x_n = \tfrac{-a_{n-1}}{a_n} \\
(x_1 x_2 + x_1 x_3+\cdots + x_1x_n) + (x_2x_3+x_2x_4+\cdots + x_2x_n)+\cdots + x_{n-1}x_n = \frac{a_{n-2}}{a_n} \\
\vdots \\ x_1 x_2 \dots x_n = (-1)^n \tfrac{a_0}{a_n}. \end{cases}</math>
| |||