Hilbert uzayı: Revizyonlar arasındaki fark

Bir '''Hilbert uzayı''' ''H'' bir [[real number|gerçel]] veya [[complex number|karmaşık]] [[iççarpım uzayı|iç-çarpım uzayı]]'dır budabu da bir [[tam metrik uzayı]] ile sırasıyla uzunluk fonksiyonu iç-çarpımı tarafından uyarılır.<ref name="General">bu bölüm içindeki matematiksel materyal fonksiyonel analiz üzerine herhangi bir iyi ders kitabında bulunabilir, mesela {{Harvtxt|Dieudonné|1960}}, {{Harvtxt|Hewitt|Stromberg|1965}}, {{Harvtxt|Reed|Simon|1980}} veya {{Harvtxt|Rudin|1980}}.</ref> Denebilirki ''H'' karmaşık bir iç çarpım uzayı anlamına gelir.''H ''bir iç çarpımın var olan bir karmaşık vektör uzayıdır.<math>\langle x,y\rangle</math> elemanlarının her bir çifti için bir karmaşık sayı ilişkilendirilerek ''H'' ın aşağıdaki özellikleri karşılayan ''x'',''y'' için bu :