Birim vektör: Revizyonlar arasındaki fark

k
düzen. file→dosya
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
k (→‎Referanslar: ufak değişiklikler)
k (düzen. file→dosya)
Birim vektör
Matematikte,uzunluğu 1(birim uzunluğu) birim olan ve uzayda bir norma sahip olan vektöre '''birim vektör''' denir.Birim vektör genellikle ‘ ‘ gibi şapkalı ve küçük harflerle ifade edilir.
Normalize vektör veya versor olmayan bir sıfır vektörü u ile eş yönlü olan birim vektörü u
:<math alt= "u-hat equals the vector u divided by its length">\mathbf{\hat{u}} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{u}\|}</math>
! scope="col" width="410" | Diyagram
|-
| Bir eğri çizgisine teğet vektör || <math> \mathbf{\hat{t}}\,\!</math> || rowspan="3" | [[FileDosya:Tangent normal binormal unit vectors.svg|200px|"200px"]] [[FileDosya:Polar coord unit vectors and normal.svg|200px|"200px"]]
Bir düzlemin içerdiği normal vektörü <math> \mathbf{\hat{n}} \,\!</math> ve radyal pozisyon vektörü <math> r \mathbf{\hat{r}} \,\!</math> tarafından tanımlanan ve açısal teğeti dönme doğrultusu <math> \theta \boldsymbol{\hat{\theta}} \,\!</math> vektör denklemlerinin açısal hareketlerinin bulunması için gereklidir.
|-
|| <math> \mathbf{\hat{b}} = \mathbf{\hat{t}} \times \mathbf{\hat{n}} \,\!</math><ref>{{cite book|title=Vector Analysis (Schaum's Outlines Series)|edition=2nd|publisher=Mc Graw Hill|author=M. R. Spiegel, S. Lipschutz, D. Spellman|year=2009|isbn=978-0-07-161545-7}}</ref>
|-
| Bazı eksen /hattına paralel || <math> \mathbf{\hat{e}}_{\parallel} \,\!</math> || rowspan="2" | [[FileDosya:Perpendicular and parallel unit vectors.svg|200px|"200px"]]
Bir birim vektörü<math> \mathbf{\hat{e}}_{\parallel}\,\!</math> bir ana doğrultuda(kırmızı çizgi)paralel hizalanmış ve ona dik birim vektör <math> \mathbf{\hat{e}}_{\bot}\,\!</math> herhangi bir radyal doğrultuda ana hattına göredir.
|-
| Bazı eksen/hattına bağlı mümkün açısal sapma
|| <math> \mathbf{\hat{e}}_{\angle} \,\!</math>
|| [[FileDosya:Angular unit vector.svg|200px|"200px"]]
Akut sapma açısında ''φ'' birim vektörü ( 0 or ''π''/2 rad dahil olmak üzere) göreceli bir yöne göre belirlenir.
|-
<math alt="e-hat sub i dot e-hat sub j cross e-hat sub k = epsilon sub ijk">\mathbf{\hat{e}}_i \cdot (\mathbf{\hat{e}}_j \times \mathbf{\hat{e}}_k) = \varepsilon_{ijk} </math>
δ<sub>''ij''</sub> [[Kronecker delta]]’dır(''i'' = ''j'' dir ve sıfırdan farklıdır) ve <math alt="epsilon sub i,j,k"> \varepsilon_{ijk} </math> [[Levi-Civita symbol]]üdür(permütasyon düzenlerinin bir tanesidir ''ijk' ve eksi sıralı permütasyonu ''kji''.
 
 
==Referanslar==
463.024

düzenleme