"Örnekleme" sayfasının sürümleri arasındaki fark

Bu örneklemede önce bir çekirdek örneklem, [[elverişlilik örneği]] gibi araştırmayı yapan tarafından kendi keyfine göre bulunur. Ondan sonra ki örneklem elemanları ise daha önce bulunmuş olan (çekirdek elemanlar ve onların seçtiği diğer) elemanlar tarafından bulunurlar. Örnek böylece, sanki karda itilerek büyüyen, bir kartopu gibi büyüme gösterir.
 
== RastgeleRasgele örnekleme ==
'''Rastgele örnekleme''' ''olasılık örneklemesi'' olarak da adlandırılır. ''Rasgele örnek'' bulma ve kullanma için istenilen özellik:
: "Her bir anakütle elamanının belirli olasılıkla örnekde bulunmasıdır."
Bundan açıktır ki istenilen özellik doğrudan doğruya örneğin anakütle için ''temsilci'' olması değildir. ''Temsilci'' olma prensibine ''rastgele örnekleme'' biraz dolaylı olarak varmaktadır. Rastgele örnekleme kavramı ve prensibi temsilci olmama riskini bir seri istatistik teori kavramı ile niceliksel olarak açığa çıkarmaya yöneliktir. Bu niceliksel sonuçlar önce hangi çeşit rastgele örneklemenin seçilmesi ve sonra ne kadar büyük bir örnek hacmi elde edilmesi gerektiğine karar vermekte kullanılır. Bu örnek alınmasından önce karar verme yanında, örnek alındıktan sonra ölçülmüş sonuçlara bağlı örnekleme hatasını hesaplamaya yardım sağlar.
 
'''Rasgele örnekleme''' ''olasılık örneklemesi'' olarak da adlandırılır.<ref name="ISIS"> Burada istatistik bilimine ait özel terimler kullanılmaktadır. Bu istatistik bilimi terimleri "ISI (Uluslararası Istatistik Enstitüsü) tarafından hazırlanmış aralarında Türkçe de bulunan 31 dilde karşılıklı olarak "Çoklu Dilli İstatistik Terimleri Lugati (ISI Multilingual Glossary of Statistical Terms)" adlı bilimsel eserde kabul edilmiştir. [[http://isi.cbs.nl/glossary/index.htm]]</ref>
''Belirli olasılık'' teriminin tanımlanmasına göre değişik türlü rastgele örnek ortaya çıkabilir. Bunlardan en iyi bilineni ''basit rastgele örnekleme''dir. Bu türlü örneklemenin ana prensibi her bir anakütle elemanının ''aynı olasılıkla'' örnekleme girebilmesidir. Yani her bir anakütle elemanı için örnekde bulunma olasılığı bir [[Bernoulli dağılımı]] gösterir. Diğer türlü ''belirli olasılık'' her bir anakütle elemanının Poisson dağılımına göre (birbirine eşit olmayarak) örnek içinde bulunmasıdır.
'''Rastgele örnekleme''' ''olasılık örneklemesi'' olarak da adlandırılır. ''Rasgele örnek'' bulma ve kullanma için istenilen özellik:
: "Her bir anakütle elamanınınelemanının belirli olasılıkla örnekde bulunmasıdır."
Bundan açıktır ki istenilen özellik doğrudan doğruya örneğin anakütle için ''temsilci'' olması değildir. ''Temsilci'' olma prensibine ''rastgelerasgele örnekleme'' biraz dolaylı olarak varmaktadır. RastgeleRasgele örnekleme kavramı ve prensibi temsilci olmama riskini bir seri istatistik teori kavramı ile niceliksel olarak açığa çıkarmaya yöneliktir. Bu niceliksel sonuçlar önce hangi çeşit rastgelerasgele örneklemenin seçilmesi ve sonra ne kadar büyük bir örnek hacmi elde edilmesi gerektiğine karar vermekte kullanılır. Bu örnek alınmasından önce karar verme yanında, örnek alındıktan sonra ölçülmüş sonuçlara bağlı örnekleme hatasını hesaplamaya yardım sağlar.
 
''Belirli olasılık'' teriminin tanımlanmasına göre değişik türlü rastgelerasgele örnek ortaya çıkabilir. Bunlardan en iyi bilineni ''basit rastgelerasgele örnekleme''dir. Bu türlü örneklemenin ana prensibi her bir anakütle elemanının ''aynı olasılıkla'' örnekleme girebilmesidir. Yani her bir anakütle elemanı için örnekde bulunma olasılığı bir [[Bernoulli dağılımı]] gösterir. Diğer türlü ''belirli olasılık'' her bir anakütle elemanının Poisson dağılımına göre (birbirine eşit olmayarak) örnek içinde bulunmasıdır.
Ancak ''rastgele örnekleme''ler için sınıflandırma (gösterilen olasılık dağılımına göre yapılmamakta) daha pratik olarak nasıl rastgele olmanın sağlanma yöntemine dayanılmaktadır. Bu sınıflandırmaya göre ''rastgele örnekleme'' sınıfı içinde şu değişik örnekleme tipi mevcuttur:
 
# [[Basit rastgele örnekleme]]
Ancak ''rastgelerasgele örnekleme''ler için sınıflandırma (gösterilen olasılık dağılımına göre yapılmamakta) daha pratik olarak nasıl rastgele olmanın sağlanma yöntemine dayanılmaktadır. Bu sınıflandırmaya göre ''rastgelerasgele örnekleme'' sınıfı içinde şu değişik örnekleme tipi mevcuttur:
# [[Basit rastgelerasgele örnekleme]]
# [[Örüntülü örnekleme]]
# [[Tabakalı örnekleme]]
# [[Küme örneklemesi]]
# [[Çok aşamalı örnekleme]]
# Eşli rastgelerasgele örnekleme
 
=== Basit rastgelerasgele örnekleme ===
 
{{anaanamadde|Basit rastgelerasgele örnekleme}}
 
'''Basit rastgelerasgele örneklem''' almanın ana prensibi her bir anakütle elemanının ''aynı olasılıkla'' örneğe girebilmesidir. Bu bir ''olasılık örneği'' tanımına uyar, çünkü her bir anakütle elemanı için örneklemde bulunma olasılığı bir [[Bernoulli dağılımı]] gösterir. Eğer anakütle büyüklüğü ''N'' ile ifade edilirse, her bir anakütle elemanı ''1/N'' olasılıkla örnekde bulunur.
 
Bu prensibi uygulamak için şu aşamalar uygulanır:
=== Örüntülü örnekleme ===
 
{{anaanamadde|Örüntülü örnekleme}}
 
Bu olasılık örnekleme yöntemin ana prensibi bir [[anakütle çerçevesi]] içinde bulunan her bir elemana sıra bir kod numarası verilebilirse, rastgele seçilmiş veya hesaplama ile bulunmuş bir ''kod aralığı'' olan ''k'' aralığı ile her ''k''inci elemanın gözlem yapılacak örnekleme seçimidir. Örneğin, belli bir üniversitede kayıtlı öğrenci numaraları belli bir numaradan başlayıp giden bir sıraya tabi iseler ilk olarak bir rastgele kayıt numarası seçilir ve sonra bir rastgele aralık numarası seçilir; diyelim 54 başlangıç kayıt numarası ve 12 de kod aralığı rastgele seçilmiş olsun. Örüntülü örneklemede örneğe dahil edilecek öğrenci elamanlarin şu kayıt numaraları olmalıdır:
=== Tabakalı örnekleme ===
 
{{anaanamadd|tabakalı örnekleme}}
 
Bu çeşit olasılık örnekleme yönteminde anakütlenin tabakalardan oluştuğu gerçeği kabul edilmektedir. Her tabaka elemanı bir veya bir grup teşhis edici değişken değeri dolayısyla birbirlerine çok benzedikleri kabul edilirler. Bu çeşit teşhis edici değişken(ler) için değerler tabakalar arasında çok farklıdır. Birçok sosyal bilim araştırması için bu teşhis edici değişken bir veya birkaç şahsi veya ekonomik veya sosyal özelliklerden oluşur.
=== Küme örneklemesi ===
 
{{anaanamadde|küme örneklemesi}}
 
Bu şekilde örnekleme genellikle örnekleme zaman ve para maliyetlerini düşük tutmak için kullanılmaktadır. Anakütle çerçevesi elamanlarının birbirine yakın kümeler oluşturduğu hallerde ve her bir küme genel olarak diğer kümelere çok benzerlerse, bu tipi örnekleme kullanılması uygun olabilir. Örneğin, anakütle çerçevesi belli bir üniversite olursa, o üniversite içindeki değişik bölümlerde bulunan öğrencilerin benzer özellikler gösterdikleri kabul edilebilir ve bölümler incelenen sorun için birbirinden çok değişik değillerse, bölümler birer küme olarak incelemeye taban olabilirler. Bu kümeler mekan içinde (örneğin şehrin değişik mahalleleleri veya Amerika'daki gibi değişik şehir blokları) veya zaman içinde (belirli zaman dönemleri) olabilir.
{{ana|Çok aşamalı örnekleme}}
 
'''Çok aşamalı örnekleme''' ''küme örneklemesi''nin biraz daha karmaşık bir şeklidir. ''Küme örneklemesi'' için ''basit rastgele örnek'' olarak seçilmiş kümeler gerekmekte ve seçilen kümeler içinde tamsayım yapılması önerilmektedir. Bu tamsayım (ya parasal veya diğer kaynak kullanımına göre) çok maliyetli ve hatta imkânsız bile olabilir. İki aşamalı örneklem için birinci aşamada (aynı küme örneklemesi gibi) ''basit rastgelerasgele örnekleme'' ile belirli sayıda küme seçilir. Bundan sonra ikinci aşamada kullanılan çerçeveler ilk aşamada seçilmiş kümeler olur. Her seçilmiş küme için ''basit rastgelerasgele örnekleme'' uygulanıp tüm küme haciminden daha ufak sayıda örnekleme girecek elemanlar seçilir. Nadir hallerde ikiden fazla aşama da uygulanabilir. Bunda ilk aşama küme seçmektir; ondan sonraki aşama veya aşamalarda gittikçe birbiri içine girmiş alt-küme, alt-alt-küme vb. seçmek amaçtır ve en son aşamada ise seçilmiş alt-alt..-küme içinden basit rastgele örnek seçilir. Bu son aşamada elde edilecek örnek büyüklülüğünün kaç eleman kapsayacağı kararı önemlidir. Eğer örnek büyüklüğü ile anakütledeki küme (veya alt-alt-..-küme oranında eşitlik istenirse herhangi bir seçilen küme içinde bulunan tüm anakütleye orantılı eleman sayısı son aşama örnek büyüklüğü seçiminde de aynen uygulanır.
 
=== Eşli rastgelerasgele örnekleme ===
 
'''Eşli rastgelerasgele örnekleme'' birbirine bağlantısı olan iki değişik örneğe elaman seçimini kapsar. Anakütle elamanları önce diğer bir karakteristiğe veya değişkene göre eşlenerek o değişkeni inceleyecek örneklere seçilmiş olurlar. İnceleme yapılacak diğer bir karakteristik veya değişken için kullanılacak bu önceden eşlenmiş elamanları nasıl rastgelerastele bu yeni değişken için örneklere tahsis edileceği ''eşli rastgelerasgele örnekleme'' yöntemi kullanılarak yapılır.
 
Bu çeşit olasılık örneklemi bulmak özellikle şu iki halde çok uygundur:
* Araştırıcı birbirine doğal veya diğer özel karaktere göre eşli olan elemanları bulmuştur. Bu eşli elamanlar yeni bir araştırma sorunu incelemek için örneklenmeleri ''eşli rastgelerasgele örnekleme'' yöntemi ile yapılır. Örneğin önceden bulunan iki örneklemeden birine bir özdeş ikiz ve diğerine öbür ikiz tahsis edilmiştir. Yeni incelenecek sorun zeka testi sonuçlarıdır. ''Eşli rastgelerasgele örnekleme' yöntemi ile daha önceden iki örnekleme ayrılan özdeş ikizler için yeni bir örnek bulması yöntemidir.
 
* Bir vasıf veya değişkene göre örnek elemanları üzerine iki defa ölçüm uygulanır; ikinci uygulama birinci örneğe özel bir sağıltım uyguladıktan sonra yapılır. Bu çeşit ölçüme ''tekrarlanan ölçümler'' adı verilir. İkinci ölçüm için örnek seçimi ''eşli rastgelerasgele örnekleme'' yöntemine göre yapılır. Örneğin, bir grup 1500m koşucusuna özel bir antrenman usulu tatbik etmeden önce ve ettikten sonra elde edilen koşu zamanı ölçümleri.
 
== Formel matematiksel rastgele örneklem seçme tanımı ==
34.095

değişiklik