19 Ocak 1902 tarihinde [[Sankt Peterburg]]'da, Aleksandra Konstantinovna ve Aleksandr Yakovlieviç Ostrogorskiy'in çocuğu olarak dünyaya geldi.<ref name="Krekic-311301">Krekić, Bariša; ss. 301</ref> Üniversite eğitimi için gittiği [[Almanya]]'da, 1921-1924 yılları arasında [[Heidelberg Üniversitesi]]'nde felsefe ve sosyoloji eğitimi gördü.<ref name="Krekic-311301"/> Mezun olduktan sonra gittiği [[Paris]]'te iki yıl boyunca [[Bizantoloji]] eğitimi aldı.<ref name="Krekic-311301"/> 1927 yılında hazırladığı doktora teziyle Heidelberg Üniversitesi'nde doktorasını tamamladı.<ref name="Krekic-311301"/> 1928'de [[Wrocław Üniversitesi|Breslau Üniversitesi]]'nde Bizantoloji dalında doçent oldu.<ref name="Krekic-311301"/> 1933'te [[Belgrad Üniversitesi]] [[Belgrad Üniversitesi Felsefe Fakültesi|Felsefe Fakültesi]] Bizantoloji Bölümünde çalışmaya başladı.<ref name="Krekic-311301"/> 1946'da muhabir üye olduğu [[Sırp Bilim ve Sanat Akademisi]]ne 1948 yılında tam üye olurken; ilerleyen yıllarda [[Hırvat Bilim ve Sanat Akademisi|Yugoslav Bilim ve Sanat Akademisi]], [[Amerika Orta Çağ Akademisi]], [[Académie des inscriptions et belles-lettres]] ve [[Avusturya Bilimler Akademisi]] üyesi oldu.<ref name="Krekic-301"/><ref name="Krekic-302">Krekić, Bariša; ss. 302</ref> [[Oxford Üniversitesi]], [[Sorbonne Üniversitesi]], [[Strasbourg Üniversitesi]]'nin de içinde bulunduğu bazı üniversitelerden fahri doktora unvanı aldı.<ref name="Krekic-302"/> 24 Ekim 1976 tarihinde [[Belgrad]]'da vefat eden Ostrogorskiy, bu tarihe kadar Belgrad'daki görevini sürdürdü.<ref name="Krekic-302"/>
