Alekseyev, babası ve büyükbabası gibi, şehrinin kalkınması için hayır faaliyetleri yapardı. 1856'dan itibaren on yıl boyunca Yekaterynoslav okulları, liseleri ve yetimhanelerinin fahri mütevellisi oldu, fakir öğrencilere malî destek verdi ve onların okul malzemesi temin ederdi. Özellikle şehir kütüphanesi ve klasik erkek [[Gymnasium (okul)|gymnasium]]uyla ilgilenmiş, iki tane burs programı kurmuş ve bu okulun uzun yıllar fahri mütevellisi olmuştu. 1875'te Yekaterinoslavskaya şehrinin meclisine seçildi.<ref name="tourdnepr"/>
Georgi Akseyev, İmparatorluk MahkemesindeMahkemesi Nazırı ünvanıyla vilayet meclisinin bir üyesi oldu. 1874'te Yekaterinoslav soylularının başı olarak şeçildi ve 1886'ya kadar bu ünvanını korudu.<ref name="tourdnepr"/> 1886'da Yekaterinoslav soylularının başı olarak ziyarete gelen İmparator [[III. Aleksandr (Rusya)|III. Aleksandr]] ve eşini kıymetli bir tepsi üzerinde ekmek ve su sunarak karşıladı.<ref name="tourdnepr"/> Daha sonralari, Alekseyev sık sık başkent [[Moskova]]'ya gidip orada İmparator ve İçişleri Bakanı'nın davetlerine katıldı. Üst düzey ilişkileri sayesinde şehrine yaptığı hizmetleri nedeniyle Mayıs 1887'de Katerynoslav Onursal Şehirlisi ünvanını aldı. Alekseyev, faaliyetleri ve önemli toplumsal hizmetlerinden dolayı hayatı boyunca İmparator tarafından kendisine İmparatorluk ve Rusya'nın tüm nişanları (Aziz Andrew nişanı hariç) verilmiştir.
Alekseyev'in çeşitli bilimsel çalışmaları olmuştur. Bilimsel yayınlarda eşyazar olmuş, ayrıca kendi başına [[nümismatik]] konusunda eserler yazmıştır. Uzun yıllar [[St. Petersburg]]'daki Rus İmparatorluk Arkeoloji DerneğDerneği'ininin fahri üyesi, ve Moskova'daki İmparatorluk Arkeoloji Derneği'nin tam üyesi olmuştur. Ayrıca [[Vladimir, Rusya|Vladimir]], [[Poltava]] ve [[Yekaterinoslav]] şehirlerinde müzeler ve tarih komisyonlarının da fahri üyesi olmuştur. [[Dinyeper]] bölgesindeki antik eserleri biriktiren ilk antika koleksiyoncusu olmuş, pek çok değerli eseri kayıptan kurtarmıştır. Eski para koleksiyonunun zenginliği Rusya çapında üçüncü gelir (Prens [[Alexandr Mikhailoviç]] ve [[Ivanİvan Ivanovichİvanoviç Tolstoy|Kont II. Tolstoy]]'unkilerden sonra).<ref name="dneprovka">история и я (13.03.2010) Господин, который обедал с царем
(Окончание. Начало в № 6) http://dneprovka.dp.ua/t8641/</ref> Tarihçi [[Dmitri Yavorinitski|Yavornitski]] ile olan uzun yıllar süren bir dostluğu olmuş, onun araştırmalarına malî ve manevî olarak desteklemiştir.<ref name="dneprovka"/>
