Ölçülme ölçeği: Revizyonlar arasındaki fark

düzenleme özeti yok
Değişiklik özeti yok
Değişiklik özeti yok
''İsimsel ölçekli'' sayılar için tek anlamlı matematiksel işlem uygulaması eşitlik veya eşitsizliğin tayini şeklinde olabilir. Kategoriler için belirlenen herhangi iki ''isimsel ölçekli'' sayı için ''karşılaştırmalı daha küçük'' veya ''karşılaştırmalı daha büyük'' ilişkileri kurulamaz; toplama, çıkartma, çarpma ve bölme gibi aritmetik işlemler tümüyle anlamsızdır.
 
[[Sosyal araştırma]]larda ve birçok işletme ile ilgili araştırmalarda (örneğin pazarlama veya iş gücü planması ve idaresi için) ''isimsel değişken''ler arasında cinsiyet, medeni durum, doğum yeri, ailenin asılı, ırk, din veya mezhep, bilinen lisan, tutulan parti, tutulan spor takımı, son eğitim durumu v.bvb. sayılabilir. Diğer önemli isimsel değişkenler: ikamet coğrafyası ile ilgili olarak ikamet edilen veya nüfusa kayıt il numarası; adres posta kodu; ev ve daire numaraları v.bvb.; işletme ve ticaretle ilgili olarak: üretilen, depolanan, nakil edilen, satılan ve satın alınan mal tipi, mal cinsi ve mal markası v.bvb. Bu liste istenirse çok genişletilebilir. Ölçüm ölçeği kavramını ortaya çıkartan ve geliştiren Amerikan psikolojist [[S.S.Stevens]]'in verdiği örnek, çocukların renk algılaması üzerine yaptığı araştırmada, değişik renklere verdiği isimsel sayılardır.
 
''İsimsel ölçekli'' sayısal veriler için [[betimsel istatistik]] incelemesi olarak sadece [[merkezsel konum ölçüleri|merkezsel konum ölçüsü]] olarak [[mod]]un kullanılması ve isimsel değişkenlere özel olan [[kategorik değişkenler için yayılım]] ölçüleri kullanılması mümkündür. ''İsimsel ölçekli'' verilere uygulanabilen [[çıkarımsal istatistik]] teknikleri için özel [[parametrik olmayan istatistik]] yöntemleri geliştirilmiştir. [[Ortalama]], [[medyan]], [[dörttebirlik]] vb. [[merkezsel konum ölçüleri]] veya [[standart sapma]], [[varyans]], [[açıklık (istatistik)|değişim açıklığı]] ve daha az bilinen [[mutlak sapma]] ölçüleri kullanılması anlamsızdır. Bunlarla ilişkili [[kestirim]] ve [[parametrik sınama]] teknikleri de kullanılamaz.
Birinci şekilde, sayılar artan ve eksilen bir şekilde eldeki değişken için bütün veriler (yani örneklem için n tane veya tamsayım için tüm anakütle için N tane) [[sıralama düzeni]]ni gösterir. Bir veri serisi bir değişkene göre sıralama düzenine konulmuş olabilir ve her bir veri elemanına ya artan şekilde (1'den n'e veya 1'den N'e kadar) ya da azalan şekilde (n'den '1'e veya N'den '1'e kadar) özel bir şekil sırasal ölçekli sayı veya daha uygun bir terimle ''sıra numarası'' verilir. Genellikle bu türlü [[sıralama düzeni]] için kullanılan ''sıra numaraları'' birbirini takip eden tamsayılardır. Ancak bu bir pratik alışkanlıktan ortaya çıkmıştır ve matematiksel olarak monotonik olma karakterini korudukça herhangi bir değişik sıra numarası vermek mümkündür. Buna en iyi örneğin belli bir değişken için veri elemanları için [[sıralama düzeni]] hazırlanırken, bu değişken için iki veya daha çok sayıda veri elemanı beraberlik gösterirlerse, beraberlik gösteren elemanlara verilen sıra numaraları için özel bir strateji uygulanması gerekir ve beraberlik gösteren elemanlara ya tamsayı ya da kesirli sayı olan, birbirine eşit sıra numarası verilir. Özellikle beraberlik halinde uygulanan kurallar için [[sıralama düzeni]] maddesine bakınız.
 
Diğer şekilde ''sırasal ölçekli'' sayısal veriler, incelenen değişken için belli sırasal kategoriler bulunması halinde ortaya çıkar. Örneğin bir tüketici anketi için bir karakteri tercih göstermesi için 3 kategori sayısı (1=tercihli, 2=tarafsız, 3=tercihsiz) veya tatmin olma göstermesi için 5 kategori sayısı (1=çok tatmin edici, 2=tatmin edici, 3=tarafsız, 4=tatmin etmeyici, 5=çok tatmin etmeyici) vvb.b kullanılabilir. Her örneklem veya tamsayım elemanına bu çeşit değişken için (örneğin 1 ile 3 arasında veya 1 ile 5 arasında) bir kategori sayısı (veya kategori puanı) veri serisi oluşturulur. Bu sayı şeklinde veriler de (isimsel ölçekli değişken verileri gibi) birer katagoriyi gösterir; ama kategori sayı numaraları arasında bir sıralama veya rütbe ilişkisi vardır. Böyle değişken için sayı verileri ''sırasal ölçekli''dir; bazan bu değişkene ''sırasal değişken'' veya ''rütbe değişkeni'' adı da verilmektedir.
 
''Sırasal ölçekli'' veriler için (yine ''isimsel ölçekli'' değişken verileri gibi) ''karşılaştırmalı küçük'' veya ''karşılaştırılmalı büyük'' olma işlemleri anlamlıdır. Ama buna ilaveten ''sırasal ölçekli'' verilere ''eşitlik'' ve ''eşitsizlik'' işlemleri de anlamlı olarak uygulanabilir. Ancak ''sırasal ölçekli'' veriler için bazı çok iyi bilinen aritmetik işlemler, yani toplama, çıkartma, çarpma ve bölme işlemleri uygulanmaları, anlamsız olur.
 
[[Sosyal bilimler]], [[psikoloji]], işletme bilimleri alanlarında pratikte birçok istatistiksel veri ''sırasal ölçekli'' olarak elde edilir . Örneğin tercih, tatmin olma, davranış, yargı gibi subjekif skorlar; [[muhafazakarlık]], [[önyargılılık]], [[sosyal sınıf]] vvb.b değişkenler ''sırasal ölçekli'' veriler ortaya çıkartırlar. Pozitif bilim alanında da sırasal ölçekli veriler bulunur: minerallerin çizilme sertliğini gösteren [[Mohs sertlik skalası]], deprem şiddeti için [[Richter ölçeği]] vb.
 
''Sırasal ölçekli'' veriler için [[betimsel istastik]]lerden [[merkezsel konum ölçüsü]] olarak [[medyan]] ve (''isimsel ölçekli'' veriler gibi) [[mod]] kullanılması uygun olur. Ancak toplama ve bölme işlemleri uygun olmadığı için [[ortalama]] tanımlanamaz. [[Dörttebirlik]], [[ondabirlik]], [[yüzdebirlik]], maksimum, minimum vb tanımlanabilir. İstatistiksel yayılım için özel [[kategorik veriler için yayılım]] ölçüleri hesaplanıp kullanılabilir. Buna karşılık çıkartma anlamsız olduğu için [[açıklığı]], [[dörtebirlik açıklığı]] kulanılamaz. Alışılagelen yayılım ölçümleri olan [[varyans]], [[standart sapma]], [[mutlak sapmalar]] da anlamsızdır. [[Çıkarımsal istatistik]]ler için [[parametrik sınama]] ve kestirim uygulamaları anlamsızdır. Ancak [[orantısal çokluklar dağılımı]] ve [[orantılar]] için [[hiptotez sınamaları]] ve kestirimler pratikte uygulanmaktadır. Ayrıca birçok [[parametrik olmayan istatistik]]ler sırasal ölçekli değişkenlere tatbik edilebilir.
35.485

düzenleme