Birim vektör: Revizyonlar arasındaki fark

düzenleme özeti yok
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
Değişiklik özeti yok
Birim vektör
Matematikte,uzunluğu 1(birim uzunluğu) birim olan ve uzayda bir norma sahip olan vektöre birim vektör denir.Birim vektör genellikle ‘ ‘ gibi şapkalı ve küçük harflerle ifade edilir.
Normalize vektör ve yaveya versor olmayan bir sıfır vektörü u ile eş yönlü olan birim vektörü u
:<math alt= "u-hat equals the vector u divided by its length">\mathbf{\hat{u}} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{u}\|}</math>
Mutlak u,u vektörünün normunu(ve yaveya uzunluğunu) verir.Bu normalize vektör bazen birim vektörün eş anlamı olarak da kullanılır.
Bir kaynağın ve yaveya bir ilkenin elementleri birim vektör olmak üzere seçilebilir.Uzaydaki her vektör birim vektörün linear bileşenleri olarak yazılabilir.En çok rastlanılan kaynaklar Kartezyen,polar ve küresel koordinatlarıdır.Herbiri,koordinat sisteminin simetrisine göre farklı birim vektörleri kullanır.Bu sistemler çok farklı içeriklere sahip oldukları için burada kullanıldıklarından daha farklı bir kullanıma rastalamak pek yaygın değildir.
Tanım olarak,Öklid geometrisi’nde iki birim vektörün nokta çarpımı basitçe aralarındaki açının cosinüsüdür.Üç boyutlu Öklid geometrisi’nde ise,iki dikey birim vektörün çapraz çarpımı diğer bir birim vektöre eşittir.
==Dikey koordinatlar==
 
Bazen Versor’un koordinat sistemi olarak da bahsedilir.
Genellikle,standart birim vektör işaretlerinden( ) farklı olarak normal vektör işaretleri (i ya da ) ile gösterilirler.Birçok yerde i,j '''i''', '''j''', '''k''', and( <math alt="vector i">\vec{\imath},</math> <math alt= "vector j">\vec{\jmath},</math> and <math alt= "vector k"> \vec{k}</math>)3D Kartezyen koordinat sisteminin versorları olarak varsayılabilir. Ayrıca bu işaretler <math alt="x-hat, y-hat, z-hat">(\mathbf{\hat{x}}, \mathbf{\hat{y}}, \mathbf{\hat{z}})</math>, <math alt="x-hat sub 1, x-hat sub 2, x-hat sub 3">(\mathbf{\hat{x}}_1, \mathbf{\hat{x}}_2, \mathbf{\hat{x}}_3)</math>, <math alt="e-hat sub x, e-hat sub y, e-hat sub z">(\mathbf{\hat{e}}_x, \mathbf{\hat{e}}_y, \mathbf{\hat{e}}_z)</math>, or <math alt= "e-hat sub 1, e-hat sub 2, e-hat sub 3">(\mathbf{\hat{e}}_1, \mathbf{\hat{e}}_2, \mathbf{\hat{e}}_3)</math>, [[Circumflex#Mathematics|hat]], şapkalı ve yaveya şapkasız olarak kullanılır.Kaynaklarda özellikle i,j,k başka bir niceliğe sahip olan bir karışıklığa sebep olabilir(örneğin,i,j,k gibi içerik sembolleri bir takımın elementleri,sırası ve yaveya çeşitlilik dizisi olarak tanımlanabilir).
Uzaydaki bir birim vektör i,j,k ‘nın çizgisel kombinasyonları olarak,kartezyen sembolleri ile ifade edildiğinde,bu üç bileşen kosinüs fonksiyonun yönünü olarak tanımlanabilr.her bir bileşenin değeri ayrı ayrı vektörle birim vektörün arasında oluşturdukları açının kosinüsüne eşittir.düzbir çizginin,çizginin bir kısmının,açısal eksenlerinin ve yaveya açısal eksenlerin bir parçasının tanımlamak için kullanılan methodlardan bir tanesidir.
==Silindirik koordinatlar==
Silindirsel simetri için uygun üç dikey birim vektör vardır.Bunlar;
35.569

düzenleme