Coulomb kanunu: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
"Çift madde" şablonu eklendi |
fix link |
||
1. satır:
{{birleştir|Coulomb
'''Coulomb Kanunu''', ya da Coulomb’un [[ters kare yasası]], fiziğin bir kanunudur. Elektrik yük tanecikleri arasındaki elektrostatiği tanımlar. Bu kanun 1785 de Fransız fizikçi [[Charles-Augustin de Coulomb|Charles Augustin de Coulomb]] tarafından yayınlanmıştır ve [[klasik elektromanyetizma]]daki başlıca büyük bir gelişmedir. [[Isaac Newton]]'nun [[Newton'un evrensel kütle çekim yasası]]na benzer. Coulomb kanunu Gauss kanunundan ve vice versa(bahsi geçen hadisenin tam tersinin de geçerli olduğunu anlatmak için kullanılır)dan türetilmiştir. Kanun elektromanyetizmin prensibi durumuna gelmiştir.
Tarihçesi
[[File:Coulomb.jpg|thumb|left|Charles Augustin de Coulomb]]
Antik Akdeniz toplumlarında, kehribar çubuğunu kedi kürküne sürtüldüğünde tüy gibi hafif nesneleri çektiği bilinirdi. [[Thales of Miletus]] statik elektrik üzerine bir takım gözlemler yaptı MÖ 600. Gördüğü şeyi, sürtünmenin mıknatıs görevi gördüğüne yordu. Buna karşın manyetit gibi minerallerin sürtünmeye ihtiyacı yoktu. <ref name=stewart>
{{Cite book
| first = Joseph | last= Stewart
| title = Intermediate Electromagnetic Theory
| publisher = World Scientific
| year = 2001
| page = 50
| isbn = 981-02-4471-1
| postscript = <!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}
</ref><ref>
{{Cite book
| first = Brian | last = Simpson
| title = Electrical Stimulation and the Relief of Pain
| publisher = Elsevier Health Sciences
| year = 2003
| pages = 6–7
| isbn =0-444-51258-6
| postscript = <!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}
</ref> Thales, bir çekme olmasının manyetik alandan dolayı olduğu konusunda yanlıştı fakat bilim sonra manyetizma ve elektriklenme arasında bir bağlantı olduğunu kanıtlamıştı. Elektrik 1600 e kadar bir entellektüel merakı olarak kalmıştır. Sonra [[William Gilbert (astronomer)|William Gilbert]] adında bir İngiliz bilim adamı, mıknatıs taşını kehribarla sürterek oluşan statik elektrik sayesinde ayırmak için elektrik ve manyetizma hakkında araştırma yaptı. <ref name=stewart/> Yeni bir latince kelime kazandırmış oldu ''electricus''. Küçük objelerin sürtündükten sonra birbirini çekme özelliği anlamına geliyordu. <ref>
{{Cite book
| first = Brian | last = Baigrie
| title = Electricity and Magnetism: A Historical Perspective
| publisher = Greenwood Press
| year = 2006
| pages = 7–8
| isbn = 0-313-33358-0
| postscript = <!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}
</ref> Bu kelime İngilizce’de "electric" and "electricity" kelimelerini çağrıştırdığından dolayı, [[Thomas Browne]]’ nin 1646’da kurulmuş olan [[Pseudodoxia Epidemica]]’sının ilk baskısında görülmüştü. <ref>
{{Cite journal
| first = Gordon | last = Chalmers
| title = The Lodestone and the Understanding of Matter in Seventeenth Century England
| journal = Philosophy of Science
| year = 1937
| volume = 4
| issue = 1
| pages = 75–95
| doi = 10.1086/286445
| postscript = <!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}</ref>
18. Yüzyılın ilk araştırmacıları, elektriksel kuvvetin uzaklıkla azaldığını saptamışlardır yerçekim kuvveti olayında olduğu gibi(ters kare yasası) [[Daniel Bernoulli]] <ref>
{{cite book
|last=Socin
|first=Abel
|title=Acta Helvetica Physico-Mathematico-Anatomico-Botanico-Medica
|url=http://www.archive.org/stream/actahelveticaphy04helv#page/224/mode/2up
|volume=4
|year=1760
|publisher=Basileae
|language=Latin
|pages=224, 225}}</ref> and [[Alessandro Volta]], both of whom measured the force between plates of a [[capacitor]], and [[Franz Aepinus]] who supposed the inverse-square law in 1758.<ref>
{{cite book
|last=Heilbron
|first=J.L.
|authorlink=John L. Heilbron
|title=Electricity in the 17th and 18th Centuries: A Study of Early Modern Physics
|url=http://books.google.es/books?id=UlTLRUn1sy8C
|isbn=0486406881
|location=Los Angeles, California
|year=1979
|publisher=University of California Press
|pages=[http://books.google.es/books?id=UlTLRUn1sy8C&pg=PA460#v=onepage&q&f=false 460–462] and [http://books.google.com/books?id=UlTLRUn1sy8C&pg=PA464#v=onepage&q&f=false 464] (including footnote 44)}}</ref>
Elektrikle yüklenmiş olan küreler üzerinde yapılan deneylere dayanarak, İngiliz bilim adamı [[Joseph Priestley]] elektriksel kuvvetin ters kare yasasına uyduğunu ileri süren ilk kişiydi. Fakat bu konunun detaylarına inemedi.<ref>
{{cite book
|last=Schofield
|first=Robert E.
|title=The Enlightenment of Joseph Priestley: A Study of his Life and Work from 1733 to 1773
|year=1997
|publisher=University Park: Pennsylvania State University Press
|pages=144–56
|isbn=0-271-01662-0}}</ref>1767’ de , Joseph Priestley yükler arasındaki kuvvetin uzaklığın karesiyle değiştiğini tahmin etti. <ref>
{{cite book
|last=Priestley
|first=Joseph
|title=The History and Present State of Electricity, with Original Experiments
|url=http://archive.org/stream/historyandprese00priegoog#page/n6/mode/2up
|year=1767
|location=London, England
|page=732}}<br /><blockquote>May we not infer from this experiment, that the attraction of electricity is subject to the same laws with that of gravitation, and is therefore according to the squares of the distances; since it is easily demonstrated, that were the earth in the form of a shell, a body in the inside of it would not be attracted to one side more than another?</blockquote></ref><ref>
{{Cite book
|first = Robert S.
|last = Elliott
| title = Electromagnetics: History, Theory, and Applications
| url = http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0780353846.html
| year = 1999
| isbn = 978-0-7803-5384-8
| postscript = <!--None-->}}</ref>
[[Image:Bcoulomb.png|thumb|Coulomb’s [[torsion balance]]]]
1769’da İskoç fizikçi [[John Robison (physicist)|John Robison]], yüklü iki cismin birbirini itmesi aynı işaretli yüklerle olduğunu deneylerinde gözlemlediğini duyurdu. x<sup>-2.06</sup>.<ref>
{{cite book
|last = Robison
|first = John
|editor-first = John
|editor-last = Murray
|title = A System of Mechanical Philosophy
|url = http://archive.org/stream/asystemmechanic07wattgoog#page/n5/mode/2up
|volume = 4
|year = 1822
|location = London, England }}<br />On [http://books.google.es/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA68&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false page 68], the author states that in 1769 he announced his findings regarding the force between spheres of like charge. On [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA73#v=onepage&q&f=false page 73], the author states the force between spheres of like charge varies as x<sup>-2.06</sup>:<br /><blockquote>The result of the whole was, that the mutual repulsion of two spheres, electrified positively or negatively, was very nearly in the inverse proportion of the squares of the distances of their centres, or rather in a proportion somewhat greater, approaching to x<sup>-2.06</sup>.</blockquote>When making experiments with charged spheres of opposite charge the results were similar, as stated on [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA73#v=onepage&q&f=false page 73]:<br /><blockquote>When the experiments were repeated with balls having opposite electricities, and which therefore attracted each other, the results were not altogether so regular and a few irregularities amounted to 1/6 of the whole; but these anomalies were as often on one side of the medium as on the other. This series of experiments gave a result which deviated as little as the former (or rather less) from the inverse duplicate ratio of the distances; but the deviation was in defect as the other was in excess.</blockquote>Nonetheless, on [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA74#v=onepage&q&f=false page 74] the author infers that the actual action is related exactly to the inverse duplicate of the distance:<br><blockquote>We therefore think that it may be concluded, that the action between two spheres is exactly in the inverse duplicate ratio of the distance of their centres, and that this difference between the observed attractions and repulsions is owing to some unperceived cause in the form of the experiment.</blockquote>On [http://books.google.com/books?id=8pRDAAAAcAAJ&pg=PA75#v=onepage&q&f=false page 75], the authour compares the electric and gravitational forces:<br /><blockquote>Therefore we may conclude, that the law of electric attraction and repulsion is similar to that of gravitation, and that each of those forces diminishes in the same proportion that the square of the distance between the particles increases.</blockquote></ref>
1770lerin başında İngiliz bilim adamı [[Henry Cavendish]], yüklü iki cismin arasındaki kuvvetin bağlı olduğu yük ve uzaklık olgusu keşfetmişti fakat hiçbir yazılı kaynakta yer almamıştı. <ref>{{cite book |editor-last=Maxwell |editor-first=James Clerk |title=The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish... |url=http://www.archive.org/stream/electricalresear00caveuoft |edition=1st |origyear=1879 |year=1967 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, England |pages=104–113 |chapter=Experiments on Electricity: Experimental determination of the law of electric force. |chapterurl=http://www.archive.org/stream/electricalresear00caveuoft#page/104/mode/2up}}<br />On [http://www.archive.org/stream/electricalresear00caveuoft#page/111/mode/2up pages 111 and 112] the author states:<blockquote>We may therefore conclude that the electric attraction and repulsion must be inversely as some power of the distance between that of the 2 + 1/50 th and that of the 2 - 1/50 th, and there is no reason to think that it differs at all from the inverse duplicate ratio.</blockquote></ref>
Sonunda 1785’de Fransız fizikçi [[Charles-Augustin de Coulomb]], elektrik ve manyetizma hakkında yazdığı ilk üç raporunda kendi kanunu olduğunu belirtti. Yayınlanan bu raporlar elektromanyetizmanın temeli sayılmıştır. <ref name="1785a"/> Charles-Augustin de Coulomb yüklü cisim arasında itme ya da çekmeyi saptamak için burulmalı tartaçı kullanmıştır. Daha sonra noktasal iki yükün arasındaki elektriksel kuvvet yükle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu saptamıştır.
== Kanun ==
Coulomb yasası der ki:
:''İki noktasal yükün arasındaki elektrostatik kuvvet yüklerin skaler çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır .'' <ref name="1785a">In -- Coulomb (1785a) [http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA569#v=onepage&q&f=false "Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme,"] ''Histoire de l’Académie Royale des Sciences'', pages 569-577 -- Coulomb studied the repulsive force between bodies having electrical charges of the same sign: <br /><blockquote>''Page 574'' : Il résulte donc de ces trois essais, que l'action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d'électricité exercent l'une sur l'autre, suit la raison inverse du carré des distances.</blockquote><blockquote>''Translation'' : It follows therefore from these three tests, that the repulsive force that the two balls --[that were] electrified with the same kind of electricity -- exert on each other, follows the inverse proportion of the square of the distance.</blockquote>In -- Coulomb (1785b) [http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA578#v=onepage&q&f=false "Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme,"] ''Histoire de l’Académie Royale des Sciences'', pages 578-611. -- Coulomb showed that oppositely charged bodies obey an inverse-square law of attraction.</ref>
:''Bu iki cismin yüklerinin işaretleri eğer aynı ise(pozitif-pozitif gibi) birbirlerini iterler,eğer farklıysa birbirlerini çekerler .''
[[Image:Coulombslaw.svg|center|A graphical representation of Coulomb's law]]
Coulomb kanunu aynı zamanda basit bir matematik eşitliği gösterir.
:<math>|\mathbf F|=k_e{|q_1q_2|\over r^2}\qquad</math> ve <math>\qquad\mathbf F_1=k_e\frac{q_1q_2}{{|\mathbf r_{21}|}^2} \mathbf{\hat{r}}_{21},\qquad</math>
<math>k_e</math> Coulomb sabitidir (<math>k_e = 8.987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C}^{-2}</math>), <math>q_1</math> ve <math>q_2</math> yük büyüklükleridir, <math>r</math> skalerdir ve yüklerin arasındaki uzaklıktır, <math>\boldsymbol{r_{21}}=\boldsymbol{r_1-r_2}</math> vektörel olarak yüklerin arasındaki uzaklıktır ve <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}={\boldsymbol{r_{21}}/|\boldsymbol{r_{21}}|}</math> (a unit vector pointing from <math>q_2</math> to <math>q_1</math>). <math>\mathbf F_1</math> kuvvetini bularak, <math>q_1</math> üzerindeki kuvveti bulmuş oluruz <math>q_2</math> tarafından uygulanan. Eğer <math>\mathbf r_{12}</math> kullanılmış olsa, o zaman da <math>q_2</math> üzerindeki kuvvet bulunmuş olunurdu. Bu kural Newton'un üçüncü kanunu için de kullanılmaktadır: <math>\mathbf F_2=-\mathbf F_1</math>.
=== Birimler ===
Elektromanyetik teori açıklanırken genellikle [[Uluslararası Birimler Sistemi]] kullanılır. Kuvvet [[Newton (birim)]] ile ölçülür, yük coulomb ile ve uzaklık metre birimiyle ölçülür. Coulomb sabiti <math>k_e = 1 / (4\pi\varepsilon_0\varepsilon)</math> ile gösterilir. <math>\varepsilon_0</math> [[yalıtkanlık sabiti]]dir ve birimi C<sup>2</sup> m<sup>−2</sup> N<sup>−1</sup>. Ve <math>\varepsilon</math> [[bağıl yalıtkanlık sabiti]]dir.
Elektrik alanın birimi ise birim metredeki voltdur.
=== Elektrik Alanı ===
[[File:Electric field one charge changing.gif|thumb|''İki cisimin yüklerinin işaretleri eğer aynı ise birbirlerini iterler,eğer farklıysa birbirlerini çekerler.]]
Elektrik alanı bir vektör alanıdır. Coulomb kuvveti, uzaydaki her test yükü ile bağdaştırılır. Daha basitçe, elektrik alanı basit bir noktasal yük kaynağı üretilir. Coulomb kuvvetinin büyüklüğü ve yönü <math>\boldsymbol{F}</math> , <math>q_t</math> test yükü üzerindeki, <math>\boldsymbol{E}</math> elektrik alanına bağlı olaraktan, <math>\boldsymbol{F} = q_t \boldsymbol{E}</math> eşitliği ile bulunur. Elektrik alanı çizgileri düz çizgilerdir ve pozitif yüklü cisimde, cismin merkezinden dışarı doğru iken, negatif yüklü cismde çizgiler dışarıdan cismin merkezine doğrudur.
Elektrik alanı <math>\boldsymbol{E}</math> Coulomb yasasından türetilir. Boşlukta bir test yükü ve noktasal yük kaynağı seçildiğinde, oluşan elektrik alanı noktasal yük kaynağı tarafından oluşur ve formülüze edilmiş şekli ise:
:<math>|\boldsymbol{E}|={1\over4\pi\varepsilon_0}{|q|\over r^2}</math>.
===Coulomb Sabiti===
Coulomb sabiti Coulomb kanununda bir orantı faktörü olarak yer almaktadır ayrıca birçok elektrikle ilgili formüllerde yer almaktadır. <math>k_e</math> ile gösterilir. Aynı zamanda elektrik kuvveti sabiti ya da elektrostatik sabiti diye de anılmaktadır. Coulomb sabitinin tam değeri:
:<math>\begin{align}
k_e &= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=\frac{c_0^2\mu_0}{4\pi}=c_0^2\times 10^{-7}\ \mathrm{H\cdot m}^{-1}\\
&= 8.987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C}^{-2}
\end{align}</math>
===Yasanın Geçerli Olması İçin Koşullar===
Coulomb yasasının geçerli olabilmesi için iki koşul gerekmektedir.
#Yükler, noktasal yük olmalıdır.
#Yükler birbirlerine göre hareketsiz olmak zorundalar.
[[Image:CoulombsLaw.svg|thumb|right|Kuvvetin mutlak değeri <math>\boldsymbol{F}</math> iki notasal yük <math>q</math> ve <math>Q</math> arasındaki uzaklık ve yüke bağlıdır. Aynı işaretliler birbrini iter, farklı işaretliler birbirini çeker.]]
==Skaler Formu==
Skaler formu demek, kuvvetin sadece büyüklüğünü bulmaya yöneliktir yani yönü hesaba katılmamaktadır.Sadece büyüklüğü ve işaretiyle ilgilenildiğinde <math>\boldsymbol{F}</math kuvvetinin <math>q_1</math> ve <math>q_2</math> üzerindeki anlık etkisi:
<math>|\boldsymbol{F}|=k_e{|q_1q_2|\over r^2}</math>
<math>r</math> aradaki uzaklık, <math>k_e</math> Coulomb sabitidir. <math>q_1 q_2</math> çarpım sonucu eğer pozitif çıkarsa birbirlerini itiyor demektir. Eğer sonuç negatif çıkarsa yükler birbirlerini çekiyor demektir. <ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 Coulomb's law], Hyperphysics</ref>
==Vektör Formu==
[[Image:Coulombslaw.svg|thumb|right|350px|A graphical representation of Coulomb's law.]]
Vektör olan <math>\boldsymbol{F}_1</math> <math>q_1</math> tarafından oluşur,diğer vektör <math>\boldsymbol{F}_2</math> de <math>q_2</math> tarafından oluşur. <math>q_1 q_2 > 0</math> olduğu zaman cisimler birbirini iter (resimde olduğu gibi), <math>q_1 q_2 < 0</math> olduğu zaman ise cisimler birbirini çeker. Kuvvetler her zaman birbirine eşit olur.
Coulomb yasasına göre <math>\boldsymbol{F_1}</math> kuvveti, <math>q_1</math> <math>\boldsymbol{r_1}</math> pozisyonunda, herhangi bir diğer yük olan <math>q_2</math> , <math>\boldsymbol{r_2}</math> pozisyonunda eşitliği:
:<math>\boldsymbol{F_1}={q_1q_2\over4\pi\varepsilon_0}{(\boldsymbol{r_1-r_2})\over|\boldsymbol{r_1-r_2}|^3}={q_1q_2\over4\pi\varepsilon_0}{\boldsymbol{\hat{r}_{21}}\over |\boldsymbol{r_{21}}|^2},</math>
<math>\boldsymbol{r_{21}}=\boldsymbol{r_1-r_2}</math>, birim vektörleri <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}={\boldsymbol{r_{21}}/|\boldsymbol{r_{21}}|}</math>, ve <math>\varepsilon_0</math> elektrik sabiti.
Coulomb yasasının vektör formu, birim vektörün yönü ile yasanın basitçe skaler tanımı <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}</math>, <math>q_2</math> den <math>q_1</math> e paralel çizgidir. <ref name="uTexas">[http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node28.html Coulomb's law], University of Texas</ref> Eğer iki yük değeri aynı işaret ise, yük çarpımları pozitif olacaktır ve <math>q_1</math> üzerindeki kuvvetin yönü <math>\boldsymbol{\hat{r}_{21}}</math> şeklinde olacaktır. Yükler birbirlerini itecektir. Eğer yükler zıt işaretlelirse <math>q_1q_2</math> skaler çarpımı negatif olur ve
<math>q_1</math> üzerindeki kuvvetin yönü <math>-\boldsymbol{\hat{r}_{21}}</math> şeklinde olur. Yükler birbirini çekecektir.
Newton’un üçüncü yasasına göre, elektrostatik kuvvet <math>\boldsymbol{F_2}</math> , <math>q_2</math> den oluşmaktadır. <math>\boldsymbol{F_2}=-\boldsymbol{F_1}</math> şeklinde gösterilmektedir.
===Ayrık Yükler Sistemi===
Üst üste gelim ilkesi(örtüşüm ilkesi) Coulomb kanunun içerdiği yük sayısını istenilen sayıda olmasına izin vermektedir. Yüklü cisimler nedeniyle oluşan herhangi bir yük üzerindeki kuvvet, basitçe diğer yükler üzerine etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı ile bulunur. Bulunan kuvvet toplamı elektrik alanına paraleldir.
Boşluktaki ayrık sistem <math>N</math> nedeniyle, <math>\boldsymbol{r}</math> pozisyonundaki <math>q</math> üzerindeki <math>\boldsymbol{F}</math> kuvveti:
:<math>\boldsymbol{F(r)}={q\over4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^Nq_i{\boldsymbol{r-r_i}\over|\boldsymbol{r-r_i}|^3}={q\over4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^Nq_i{\boldsymbol{\widehat{R_i}}\over|\boldsymbol{R_i}|^2},</math>
<math>i^{ninci}</math> yükün sırasıyla <math>q_i</math> ve <math>\boldsymbol{r_i}</math> büyüklük ve pozisyonudur. <math>\boldsymbol{\widehat{R_i}}</math> birim vektör ve yönü ise; <math>\boldsymbol{R}_{i} = \boldsymbol{r} - \boldsymbol{r}_i</math>(yönü ise <math>q_i</math> den <math>q</math> a doğrudur). <ref name="uTexas"/>
===Sürekli Yük Dağılımı===
Bu konuda doğrusal üst üste gelim ilkesi kullanılır. Sürekli yük dağılımında, [[integral]] kullanılır. Çünkü sonsuz küçük sayıdaki parça noktasal yük <math>dq</math> gibi davranır ve sonsuz sayıdaki noktasal yükün kuvveti de integral yoluyla bulunur. Bu yük dağılımı doğrusal, alansal ya da hacimseldir.
Doğrusal yük dağılımında (telin içindeki yük için ideal yaklaşımdır) <math>\lambda(\boldsymbol{r'})</math> bize <math>\boldsymbol{r'}</math> konumunda, <math>dl'</math> uzunluğuğun sonsuz küçük parçasında, birim uzunluktaki yük miktarını verir.
:<math>dq = \lambda(\boldsymbol{r'})dl'</math>.<ref>[http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=Electrostatics_ContinuousChargedRod.xml Charged rods], PhysicsLab.org</ref>
Alansal yük dağılımında (paralel [[kondansatör]]ler için ideal yaklaşımdır), <math>\sigma(\boldsymbol{r'})</math> bize <math>\boldsymbol{r'}</math> pozisyonunda, <math>dA'</math> sonsuz küçük alan içinde, birim alandaki yük miktarını verir.
:<math>dq = \sigma(\boldsymbol{r'})\,dA'.</math>
Hacimsel yük dağılımında (mesela hacimsel bir metal kütlede) , <math>\rho(\boldsymbol{r'})</math> bize <math>\boldsymbol{r'}</math> konumunda, <math>dV'</math> sonsuz küçük hacimde, birim hacimdeki yük miktarını verir.
:<math>dq = \rho(\boldsymbol{r'})\,dV'.</math><ref name="uTexas"/>
Boşlukta <math>\boldsymbol{r}</math> konumundaki küçük test yükü olan <math>q'</math> yük dağılındaki integral ile bulunur.
:<math>\boldsymbol{F} = {q'\over 4\pi\varepsilon_0}\int dq {\boldsymbol{r} - \boldsymbol{r'} \over |\boldsymbol{r} - \boldsymbol{r'}|^3}.</math>
== Coulomb Kanunu Doğrulamaya Yönelik Basit Deney ==
[[File:Verificacion ley coulomb.png|framed|250px|thumb|Experiment to verify Coulomb's law.]]
Coulomb yasasını basit bir deneyle doğrulamak mümkündür. İki küçük küre düşünelim. Kütlesi <math>m</math> olsun, yükleri ise aynı işaretli ve <math>q</math> olsun. <math>l</math> uzunluğunda ve kütlesi ihmal edilen iki halattan sarkıtılmış olsunlar. Her bir küre üzerine etki eden kuvvet üç tanedir bunlar: Ağırlık <math>m g</math>, halat gerilimi <math>T</math> ve elektrik kuvvvettir <math>\boldsymbol{F}</math>.
Denge konumundan:
:<math>T \ \sin \theta_1 =F_1 \,\!</math>
Eşitlik 1
Ve
:<math>T \ \cos \theta_1 =mg \,\!</math>
Eşitlik 2
Eşitlik 1 , eşitlik 2’ye bölündüğünde:
{{NumBlk||
:<math>\frac {\sin \theta_1}{\cos \theta_1 }=
\frac {F_1}{mg}\Rightarrow F_1= mg \tan \theta_1 </math>
Eşitlik 3
<math>L_1 \,\!</math> küreler arasındaki uzaklık, <math>F_1 \,\!</math> kürelerin birbirine yaptığı itme kuvveti
<math> F_1 = \frac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 L_1^2}</math>
|{{EquationRef|Coulomb's law}}}}
Yani:
<math>\frac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 L_1^2}=mg \tan \theta_1 \,\!</math>
Eşitlik 4
Eğer yüklerden birisinin yükünü boşaltırsak ve yüklü olan diğer cisimle biribirine değdirirsek ''q''/2 her birinin kazanacağı yük olacaktır. Denklik durumuna göre, <math>L_2<L_1 \,\!</math> olacaktır ve aralarında itme kuvveti ise:
:<math>F_2 = \frac{{(q/2)}^2}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2}=\frac{q^2/4}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2} \,\!</math>
Eşitlik 5
<math>F_2= mg. \tan \theta_2 \,\!</math> olduğunu biliyoruz. Ve:
:<math>\frac{\frac{q^2}{4}}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2}=mg. \tan \theta_2</math>
Eşitlik 3 , Eşitlik 4’e bölündüğünde:
:<math>\frac{\left( \cfrac{q^2}{4 \pi \epsilon_0 L_1^2} \right)}{\left(\cfrac{q^2/4}{4 \pi \epsilon_0 L_2^2}\right)}=
\frac{mg \tan \theta_1}{mg \tan \theta_2}
\Longrightarrow 4 {\left ( \frac {L_2}{L_1} \right ) }^2=
\frac{ \tan \theta_1}{ \tan \theta_2}</math>
Eşitlik 6
Uygulamada, açıların ölçülmesi zordur. Eğer halatları boyları yeteri kadar uzun olursa, açı aşağıdaki yaklaşımlardaki sonuç gibi küçük olacaktır:
:<math>\tan \theta \approx \sin \theta= \frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{L}{2l}\Longrightarrow\frac{ \tan \theta_1}{ \tan \theta_2}\approx \frac{\frac{L_1}{2l}}{\frac{L_2}{2l}}</math>
Eşitlik 7
Eşitlik 6 kullanılarak daha basit bir sonuç elde edilecektir:
:<math>\frac{\frac{L_1}{2l}}{\frac{L_2}{2l}}\approx 4 {\left ( \frac {L_2}{L_1} \right ) }^2 \Longrightarrow \,\!</math> <math>\frac{L_1}{L_2}\approx 4 {\left ( \frac {L_2}{L_1} \right ) }^2\Longrightarrow \frac{L_1}{L_2}\approx\sqrt[3]{4} \,\!</math>
Eşitlik 8
== Sonsuz Küçük Sürattaki Yayılmanın Geçici Delili ==
2012’nin sonunda, [[Istituto Nazionale di Fisica Nucleare]]nin deneycileri, elektron demeti ile algıçlar arasındaki kuvvetin yayılmasında gecikme olmadığını gösterdi. <ref name=arxiv>{{Cite arxiv | eprint=1211.2913 | last1=Calcaterra | first1=A. | last2=de Sangro | first2=R. | last3=Finocchiaro | first3=G. | last4=Patteri | first4=P. | last5=Piccolo | first5=M. | last6=Pizzella | first6=G. | title=Measuring Propagation Speed of Coulomb Fields | class=gr-qc | year=2012 }}</ref>Deney,s onucun doğruluğunun kanıtlanması halen beklenmesine rağmen, [[Aberasyon]] Coulomb yasasında geçerli olmadığını gösterdi.
==Elektrostatik Yaklaşım==
Coulomb yasasının geçerli olma koşulları, yüklerin hareketsiz kalması ve çok yavaş harekette kalmasıdır. Bu koşullar elektrostatik yaklaşım olarak bilinir. Hareket yer aldığı zaman, iki yükün oluşturduğu kuvveti manyetik alan değiştirir.
===Atomik Kuvvet===
Coulomb yasası, atomun çekirdeğindeki pozitif yük ile elektronlardaki negatif yük arasındaki kuvveti de tanımlamaktadır. Bu yasaya göre, molekülleri oluşturan atomlar arasındaki kuvvet ve sıvı ve katı formundaki maddeleri oluşturan atomlar ve moleküller arasındaki kuvveti açıklar. Genel olarak. İyonlar arasındaki uzaklık arttıkça, çekim enerjisi sıfıra yaklaşır ve iyonik daha uygunsuz olur. Farklı işaretli yüklerin büyüklükleri arttıkça enerji artar ve oluşan iyonik daha uygun olur.
==Ayrıca Bakınız==
* [[Biot–Savart yasası]]
* [[Görüntü yük metodu]]
* [[
* [[Newton'un evrensel kütle çekim yasası]]
==Notlar==
{{Reflist|33em}}
==Referanslar==
*{{cite book | last=Coulomb |first=Charles Augustin | title=Histoire de l’Académie Royale des Sciences |year=1788 |publisher = Imprimerie Royale |chapter=Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme |pages=569–577 |origyear=1785 |chapterurl=http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA569#v=onepage&q&f=false}}
*{{cite book | last=Coulomb |first=Charles Augustin | title=Histoire de l’Académie Royale des Sciences |year=1788 |publisher = Imprimerie Royale |chapter=Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme |pages=578–611 |origyear=1785 |chapterurl=http://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA578#v=onepage&q&f=false}}
* {{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Electrodynamics |edition=3rd | publisher=Prentice Hall |year=1998 |isbn=0-13-805326-X}}
* {{cite book | last1=Tipler | first1=Paul A. | last2=Mosca | first2=Gene | title=Physics for Scientists and Engineers |edition=6th | publisher=W. H. Freeman and Company |location=New York | year=2008 | isbn=0-7167-8964-7 | lccn=2007010418}}
* {{cite book | last1= Young |first1 = Hugh D. | last2 = Freedman| first2 = Roger A. | title = Sears and Zemansky's University Physics : With Modern Physics| edition = 13th| year = 2010| publisher = Addison-Wesley (Pearson)| isbn = 978-0-321-69686-1}}
==Linkler==
* [http://www.physnet.org/modules/pdf_modules/m114.pdf ''Coulomb's Law''] on [http://www.physnet.org Project PHYSNET]
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/4em/ch01/ch01.html Electricity and the Atom]—a chapter from an online textbook
* [http://mw2.concord.org/public/student/game/electrostatic_maze5.html A maze game for teaching Coulomb's Law]—a game created by the Molecular Workbench software
* [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoAndCaptions/detail/embed01.htm Electric Charges, Polarization, Electric Force, Coulomb's Law] Walter Lewin, ''8.02 Electricity and Magnetism, Spring 2002: Lecture 1'' (video). MIT OpenCourseWare. License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.
| |||