"Birim öğe" sayfasının sürümleri arasındaki fark

düzenleme özeti yok
k (Bot: Artık Vikiveri tarafından d:q185813 sayfası üzerinden sağlanan 1 vikilerarası bağlantı taşınıyor)
Bir[[Matematik]]te kümede'''birim öğe''' veya '''birim eleman''' ya da '''nötr eleman''', herhangi bir [[küme]]nin özel bir [[öğe]]ylesidir. Bir kümede herhangi bir öğeyle [[ikili işlem|işleme]]e girdiğinde yine aynı öğeyi verir. Genel olarak ''e'' ile gösterilir.
:Her ''a'' <math>\in</math> ''A'' için öyle bir ''e'' <math>\in</math> ''A'' vardır ki ''ea=ae=a'' olur.
ya da diger bir adiyla neutral Elemen denilebilir
 
 
A kümesinde tanımlı bir <math>\triangle</math> işlemi için, bu kümedeki her eleman için <math>x \triangle e=e\triangle x=x</math> olacak şekilde bir "e" elemanı varsa "e"ye <math>\triangle</math> işleminin '''etkisiz eleman'''ı (ya da '''birim eleman'''ı) denir.
 
Örneğin, toplama işleminin etkisiz elemanı [[0 (sayı)|0]] iken çarpma işlemininki [[1 (sayı)|1]] dir.
Bu öğenin kümede [[biricik]] olduğu rahatlıkla gösterilebilir:
:Diyelim bu koşulu sağlayan iki birim öğe var: ''e'' ve ''e' ''. Eğer bu ikisini işleme sokarsak,'' e=ee'=e'e=e' '' olduğu görülür.
 
== Örnekler ==
{{matematik-taslak}}
{| class="wikitable" style="margin: 1em auto 1em auto"
!küme!!işlem!!birim
|-
|[[reel sayı]]lar||+ ([[toplama]])||[[0 (sayı)|0]]
|-
|real sayılar||· ([[çarpma]])||[[1 (sayı)|1]]
|-
|[[İşaret (matematik)#İşaretlerin terminolojisi|negatif olmayan sayılar]]
| rowspan=2 |{{math|''a''<sup>''b''</sup>}} ([[üslü sayı|üslü]])
| rowspan=2 |1 (yalnızca sağ birim)
|-
|[[tam sayı]]lar (genişletilmiş [[rasyonel sayı|rasyonellere]]
|-
|[[doğal sayılar]]||[[ortak kat]]||1
|-
|doğal sayılar||[[ortak bölen]]||0
|-
<!-- ||'''R'''<sup>''n''</sup> ||· (çarpma)|[[1 (sayı)|1]] -->
|{{math|m}}'ye-{{math|n}}'lik [[Matris (matematik)|matrisler]]|| + ([[matris toplamı]])
|[[sıfır matris]]
|-
|{{math|n}}'ye {{math|n}}'lik [[kare matris]]|| [[matris çarpımı]]
|''I''<sub>''n''</sub> ([[birim matrisi]]i)
|-
|{{math|m}}'ye {{math|n}}'lik matrisler|| <math>\circ</math> ([[Hadamard çarpımı (matrisler)|Hadamard çarpımı]])
| {{math|''J''<sub>''m'', ''n''</sub>}} ([[Birler matrisi]])
|-
|bir&nbsp;{{math|M}} kümesindeki tüm [[fonksiyon]]lar ||∘ ([[bileşke fonksiyon]])||[[birim fonksiyon]]
|-
|bir&nbsp;{{math|G}} [[Öbek (matematik)|grubundaki]] tüm [[Dağılım (matematik)|dağılımlar]] <!-- a crap refurbished -->||∗ ([[konvolüsyon]])||δ ([[Dirac delta fonksiyonu]])
|-
|genişletilmiş reel sayılar|| minimum || +∞
|-
|genişletilmiş reel sayılar || maksimum || −∞
|-
|bir&nbsp;{{math|M}} [[küme]]sinin alt kümeleri || ∩ ([[Kesişme özelliği|kesişimi]]) || {{math|M}}
|-
|kümeler || ∪ ([[Birleşme özelliği|birleşimi]]) || ∅ ([[boş küme]])
|-
|koşullar, sıralamalar|| [[concatenation|birleştirme]] || boş koşul, boş liste
|-
|bir boolean cebri || ∧ (mantıksal kesişim) || ⊤ (doğru)
|-
|bir boolean cebri || ∨ ([[mantıksal birleşim]]) || ⊥ (yanlış)
|-
|bir boolean cebri || ⊕ ([[veya değil]]) || ⊥ (yanlış)
|-
|[[Düğüm (matematik)|düğümler]] || düğüm toplamı || düğümsüz
|-
|kapalı manifold|| # (düğüm toplamı) || [[küre|''S''<sup>2</sup>]]
|-
|yalnızca {{math|{''e'', ''f''} }} iki ögesi
|∗ şöyle tanımlanır;<br> {{math|1=''e'' ∗ ''e'' = ''f'' ∗ ''e'' = ''e''}} ve <br> {{math|1=''f'' ∗ ''f'' = ''e'' ∗ ''f'' = ''f''}}
|hem {{math|e}} hem de {{math|f}} sol birimlerdir,<br> fakat sağ birim yoktur<br>iki taraflı birim yoktur
|}
 
 
[[Kategori:Matematik]]
[[Kategori:Cebir]]
[[Kategori:Soyut cebir]]
[[Kategori:MatematikCebir]]
[[Kategori:İkili işlemler]]
[[Kategori:CebirBir]]
 
[[fa:عمل دوتایی#عضو خنثی]]
1.389

düzenleme