Pascal üçgeni: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Gerekçe:: deneme amaçlı değişiklik |
Değişiklik özeti yok |
||
25. satır:
[[Blaise Pascal|Pascal]]'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, [[istatistik]] ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler de üçgeni tanımışlar; bazıları da Pascal üçgeni diye aslında bir [[Ömer Hayyam|Hayyam]] üçgeninden bahsetmişlerdir.)
[[Olasılıklar kuramı|Olasılıklar kuralı]]nın çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kâğıt oyunu oynuyordu. Bu ara [[tavla]] zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve [[binom açılımı]] bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
;Formül: <math>{n \choose k} = \frac{n!}{k!\cdot (n-k)!} = \frac n 1 \cdot \frac{n-1}{2}\cdot\ldots\cdot \frac{n-k+1}{k}</math>, <math>n, k\in\N_0</math> olmak üzere
|