Olasılık teorisi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
161. satır:
Yaygın olan bir sezgiye göre eğer yansiz olan bir madeni para birkaç kere havaya atılıp yazı-tura sonuçları kayıt edilirse, sonuçların ''kabaca'' yarısı ''yazı'' olacak ve kalan yarısı da ''tura'' olacaktır. Üstelik, madeni parayi daha da çok defa havaya atıp sonuç kayit edildikçe giderek ''yazı'' sonuçları sayısının ''tura'' sonuçları sayısına oranının gittikçe daha çok bire yaklaştığı gözümlenecektir. Bu sezgi ile geliştirilen bu düşünce prensibine istatistik bilimde daha formel bir şekil verilmekte ve bunu ''büyük sayılar yasasi'' olarak isimlendirilmektedir. Bu dikkate değerdir; çünkü bu yasa olasılık kuramının hiçbir yerinde, bu kuramın temel taşdır şeklinde bir bahis görmemektedir; fakat bu yasa olasılık kuramı temelinden bir teorem olarak geliştirilip ortaya çıkarılmaktadır. Bununla beraber, teorik olarak elde edilen olasılıkları, pratik reel hallerde gerçek olarak ortaya çıkan çokluklara (frekanslara) bağladığı için, bu yasa istatistik kuramının tarihinin içinde çok önemli bir orta direk taşı olarak kabul edilmektedir.<ref>http://www.leithner.com.au/circulars/circular17.htm</ref>
'''Büyük sayılar yasası'''na göre örneklem ortalaması, yani bağımsız ve birbiri ile sonsuz olmayan beklenen değeri <math>\mu</math> olan aynı bir dağılım gösteren rassal değişkenler, limitte teorik beklenen değere (yani <math>\mu</math>ya) yaklaşılık gösterirler. [[Yaklaşıklık gösteren rassal değişkenler]]in gösterdikleri değişik şekillere göre bu yasa iki şekilde
:'''Zayıf yasa: '''<math>\overline{X}_n \, \xrightarrow{P} \, \mu \qquad\textrm{for}\qquad n \to \infty.</math>
| |||