Grup (matematik): Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
öbek yerine grup vurgusu yapıldı. özelliklerde bazı düzenlemeler yapıldı. |
Gerekçe: + deneme amaçlı değişiklik |
||
1. satır:
{{Diğer anlamı|Grup}}
'''
== Tanım ==
Eğer [[
*
[[belit]]ini sağlıyorsa bir '''[[yarı öbek]]'''tir (yarıgrup). Eğer bir yarı öbek,
* (iki yönlü) [[
belitini sağlıyorsa bu kümeye '''[[birlik]]''' (monoid) denir. Eğer bir birlik,
* [[
belitini sağlıyorsa kümeye '''öbek''' (grup) adı verilir.
* [[Değişme]]: Her ''a, b'' <math>\in</math> ''G'' için ''ab=ba''.
▲* [[Tersinir öğe]]: Her ''a'' <math>\in</math> ''G'' için öyle bir <math>a^{-1} \in</math> ''G'' vardır ki <math>a^{-1} a = a a^{-1}=e</math>.
▲Eğer bir grup,
▲* [[Değişme]]: Her ''a, b'' <math>\in</math> ''G'' için ''a''''<math>\cdot</math>''''b=b''''<math>\cdot</math>''''a''.
▲özelliğini sağlıyorsa bu gruba '''değişmeli grup '''(değişmeli öbek) ya da [[Abel]]'in anısına '''[[Abelyen öbek|Abelyen grup]]''' (abelyen öbek) denir. Bir grup için ''(G, <math>\cdot</math>)'' gösterimi kullanılır ("''<math>\cdot</math>''" burada işlemin simgesidir).
[[Öbek
Bir
== Bazı
* Toplama işlemiyle [[tam sayı]]lar kümesi <math>(Z,+)</math>, değişmeli bir
* Çarpma
== Kaynaklar ==
|