Bölme kuralı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
bölme kuralında düzeltmeler |
örnekler |
||
16. satır:
ispatı yapılır. Burada dikkat edilmesi gereken bir husus <math>(g^{-1})'\,</math> türevi hesaplanırken [[zincir kuralı]] kullanılmış olduğudur.
== Örnekler ==
== Examples ==
<math>(4x - 2)/(x^2 + 1)</math> ifadesinin türevi:
:<math>\begin{align}\frac{d}{dx}\left[\frac{(4x - 2)}{x^2 + 1}\right] &= \frac{(x^2 + 1)(4) - (4x - 2)(2x)}{(x^2 + 1)^2}\\
& = \frac{(4x^2 + 4) - (8x^2 - 4x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-4x^2 + 4x + 4}{(x^2 + 1)^2}\end{align}</math>
Yukardaki örnekte
:<math>g(x) = 4x - 2</math>
:<math>h(x) = x^2 + 1</math>
olarak seçmiştik. Benzer bir şekilde (''x'' ≠ 0 iken) sin(''x'')/''x''<sup>2</sup> ifadesinin türevi aynı yöntemi kullanarak:
:<math>\frac{\cos(x) x^2 - \sin(x)2x}{x^4}</math>
olarak bulunur.
{{matematik-taslak}}
| |||