Fourier serisi: Revizyonlar arasındaki fark

 

''x'' = π olduğunda, Fourier serisi 0 a eşit olur, ki bu ''ƒ'' in ''x'' = π deki sağdan ve soldan limitlerinin toplamının yarısına eşittir. Bu Fourier Serisi için [[Dirichlet]] teoreminde önemli bir noktadır.

 

Bakıyoruz ki Fourier serimizin açılımı ''ƒ''(''x'') = ''x'' fonksiyonundan sadece azıcık daha karmaşıktır ve böyle bir serinin niçin kullanılabileceği de açıkçası hemencecik anlaşılacak bir şey değildir. Birçok uygulama alanı olmasıyla beraber biz Fourier serilerinin ısı denklemlerinin çözümündeki rolüne odaklanacağız. Örneğin, kenarları ''π'' uzunluğunda olan kare biçimindeki bir metal düşünün ve koordinatları (''x'', ''y'') ∈ [0, ''π''] × [0, ''π''] olsun. Diyelim ki karenin 3 tarafı 0° derecede olsun ve ''y'' = π kenarı üzerinde sıcaklık denklemimiz ''T''(''x'', ''π'') = ''x'' olsun, ardından sabit/dengeye ulaşmış ısı dağılımının,

* 29 Aralık 2009 tarihli İngilizce vikipedideki [[:en:Fourier Series|Fourier Series]] makalesinden çevrilmiştir.

 

 

# [[Jean-Baptiste Joseph Fourier]]