Güvercin deliği ilkesi: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
Khutuck Bot (mesaj | katkılar)
k Bot: Kozmetik değişiklikler
Peykbot (mesaj | katkılar)
k yazım düzenlemesi
13. satır:
Bu prensibin genelleştirilmiş hali; eğer n ayrık obje m kaba yerleştirilecekse en az bir kap <math>\lceil n/m \rceil</math>'den az olmayacak şekilde obje barındırır şeklindedir, <math>\lceil x \rceil</math> tavan fonksiyonudur ([[:en: ceiling function]]), ''x''’den büyük ''x''’e en yakın veya ''x''’in kendisi olan tam sayıya eşitler. Olasılıksal genelleştirilmesi; eğer ''n'' güvercin rastgele ''m'' adet güvercin deliğine <math>1/m</math> olasılıkla koyulursa en az bir güvercin deliği
:<math>1 - \frac{m!}{(m-n)!\;m^n} = 1 - \frac{(m)_n}{m^n}, \!</math>
olasılıkla birden fazla güvercin tutacaktır, (m)<sub>n</sub>, permutasyon([[:en:Falling Factorial]])’dur. ''n = 0'' ve ''n = 1'' (ve ''m > 0'') için, olasılık sıfırdır, başka bir deyişle, eğer tek bir güvercin varsa bir çekişme olmayacaktır. n > m (güvercin deliklerinden daha çok güvercin) olduğunda çekişme olur, bu durumda bilinen güvercin deliği prensibi ile uyuşur. Ama güvercin sayıları güvercin deliği sayısını aşmazsa (''n'' ≤ ''m'')güvercinleri güvercin deliklerine rastgele yerleştirmenin doğasından genelde bir çakışma meydana gelir. Örneğin, eğer iki güvercin rastgele 4 güvercin deliğine yerleştirilirse, 25% ihtimalle bir güvercin deliği birden fazla güvercin tutar; 5 güvercin ve 10 delik için olasılık 69.76% olur; ve 10 güvercin ve 20 delik için yaklaşık 93.45% olur. Bu problem doğumgünü paradoksu([[:en: Birthday Paradox]])‘nda daha büyük bir uzunlukta olur.
 
 
== Referanslar ==
 
* Grimaldi, Ralph P. ''Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction''. 4th edn. 1998. ISBN 0-201-19912-2. pp. &nbsp;244–248.
* Jeff Miller, Peter Flor, Gunnar Berg, and Julio González Cabillón. [http://members.aol.com/jeff570/p.html "Pigeonhole principle"]. In Jeff Miller (ed.) [http://members.aol.com/jeff570/mathword.html ''Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics'']. Electronic document, retrieved [[November 11]], [[2006]].
* [[:en: Pigeonhole Principle]]
== Dış bağlantılar ==
 
* [http://www.cs.utexas.edu/users/EWD/transcriptions/EWD09xx/EWD980.html "The strange case of The Pigeon-hole Principle"]; [[Edsger Dijkstra]] investigates interpretations and reformulations of the principle
 
== Ayrıca Bakınızbakınız ==
 
* [[Nicel sayı|Nicel Sayı]]