Vikipedi

Özdeşlik: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Pinar (mesaj | katkılar)
Devriyeler
55.424 değişiklik
k düzenlenmeli
1. satır:
{{düzenle|Nisan 2013}}
4a, 2(x – y), x2, a + b + 3c gibi [[ifade]]lere [[harf]]li ifadeler denir.
Bilinmeyenin her değeri için doğru olan yani çözüm kümesi Gerçek Sayılar olan açık eşitliklere ''özdeşlik'' denir.
 
'''Not: Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için; denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğrudur.'''
* 3x2y ifadesinde 3 ya da 2'ye [[katsayı]] denir.
* Harfli ifadelerde, [[eksi]] (–) veya [[artı]] (+) işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlara [[terim]] denir.
* Harfleri ve harflerin [[kuvvet]] ([[üs]])leri aynı olan terimlere de [[benzer terim]]ler denir.
 
'''EN ÇOK KULLANILAN ÖZDEŞLİKLER'''
 
A. İki terimin toplamının karesinin özdeşliği
== Harfli İfadelerde İşlemler ==
 
B. İki terimin farkının karesinin özdeşliği
'''1)TOPLAMA İŞLEMİ
 
C. İki kare farkı özdeşliği
Harfli ifadelerde toplama işlemi yapılırken, benzer terimlerin katsayıları kendi aralarında toplanır. Diğer terimler aynen yazılır.
 
'''A) İKİ TERİMİN TOPLAMININ KARESİNİN ÖZDEŞLİĞİ'''
ÖRNEK:5x-6y=20 ve 3x+3y=12
ÇÖZÜM:
5x-6y ve (4.5)-6y=20
(2).3x+3y 20-6y=20
=5x+6x=44 -6y=0
11x=44 y=0
x=4
x
 
Kural: (a+b)2 = a.a+2.a.b+b.b
=== 2. Çıkarma işlemi ===
İki terimin toplamının karesi alınırken birinci terimin karesi, birinci ile ikinci terimin çarpımlarının iki katı ve ikinci terimin karesi toplanır.
 
'''B) İKİ TERİMİN FARKININ KARESİNİN ÖZDEŞLİĞİ'''
Harfli ifadelerde çıkarma işlemi yapılırken 1. benzer terimlerin katsayıları çıkartılıp sonuç olan katsayılar benzer terimlerle birleştirilip yazılır. 2. benzer olmayan sayılar ve katsayılar aynen yazılır. Böylece çıkarma işleminin sonuna gelmiş oluruz işlemi benzer terimlerle ve diğer sayılarla bir bütün oluştururlar.Yani işlemin son aşaması bizi sonuca götürür. Eğer işlemde toplama,çarpma ve bölme varsa bütün işlemler bir arada yapılır ve çıkanı sonuş olarak kabul ederiz.
3a²b – a²b + 4a²b + a²b = ( 3 - + 4 + 1 ) a²b
 
Kural: (a-b)2=a.a-2.a.b+b.b
İki terimin farkını karesi alınırken birinci terimin karesinden, birinci ile ikinci terimin çarpımlarının iki katı ile ikinci terimin karesinin toplamı çıkartılır.
 
'''C) İKİ KARE FARKI ÖZDEŞLİĞİ'''
= ( - + - ) a²b
 
Kural: (a+b).(a-b) =a.a-b.b
İki terimin toplamı ile farkının çarpımı bu terimlerin karelerinin farkına eşittir.
 
{{matematik-taslak}}
 
= a²b
 
=== 3. Çarpma İş ===
 
Harfli ifadelerde [[çarpma]] işlemi yapılırken, önce katsayılar kendi aralarında çarpılır. Sonra aynı harflerin '''üsleri''' toplanır. farklı harfler ise aynen yazılr.
 
ÖRNEK : 3a5y x 4z8y<sup>2</sup> = (3 x 5 x 8 x 4) x ay<sup>3</sup>z = 480ay<sup>3</sup>z
 
 
 
 
Harfli ifadelerde [[bölme]] işlemi yapılırken, önce katsayılar kendi aralarında bölünür. Sonra aynı harflerin '''üsleri(kuvvetleri)'''çıkarılır Farklı harfler ise aynen yazılır.
 
örneğin:
 
8x²y³/2xy¹=4xy²
 
[[Kategori:Aritmetik]]
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Özdeşlik" sayfasından alınmıştır