Geometri: Revizyonlar arasındaki fark

Geometri, arazi ölçümü sözcüklerinden türetilmiştir. Herodot (i. Ö. 450), Geometrinin başlangıç yerinin Mısır olduğunu kabul eder. Ona göre geometri kavramı Mısır kö­kenlidir. Sözcüğün kullanımı da Eflatun, Aristo ve Thales’e kadar gider. Yalnız ÖklitÖklid geometri sözcüğü yerine Elements sözcüğünü yeğlemiştir. Elements sözcüğünün Yunanca karşılığı ''stoicheia'' sözcüğüdür.

Bir [[küme]]nin üzerine konan ve kümenin [[öğe]]lerini birbirleriyle ilişkilendiren bir uygun yapı, geometri yapılmasını olanaklı kılar. Bir düzlemin üzerine doğal olarak konacak ve sezgisel uzaklık duygusunu gözetecek "lise geometrisi"nin adı [[ÖklitÖklid geometrisi]]dir. Bu geometrinin tarihsel olarak ilginç ve önemli bir özelliği [[paralellik beliti]]dir. Bu beliti sağlamayan ama geri kalan tüm belitleri sağlayan geometrilere [[ÖklitÖklid dışı geometriler]] denir. Bunlara örnek olarak [[Hiperbolik geometri]] ya da [[küresel geometri]] verilebilir.

Batı Avrupa’nın uyanmasından önceki yüzyıla kadar Yunan kültürünü ve geomet­risini tam olarak müslümanlar anlamıştır. Yunan klasiklerini, geometrilerini, fen bilimlerini ve felsefelerini Arapça’ya çevirmelerdir. Fakat ne Öklit’inÖklid’in ne de Apollonius’un çalış­malarına gerçek ve gözle görünür bir katkı ve ekler yapmamışlardır. Okullaşma olma­dığı için gelecek gençlere bu çeviriler öğretilmemiş, bu kitaplar sadece neredeyse bir süs olarak sarayda kalmıştır. Yaptıkları hizmet, kaybolmaya yüz tutmuş Yunan klasiklerini, matematiksel üretimini ve düşüncelerini Arapça çevirileriyle Avrupa’ya iletmişlerdir.

[[Dosya:Woman teaching geometry.jpg|thumb|230px|''Kadın Geometri öğretiyor''.Orta çağın başlangıcında ÖklitÖklid'in Unsurları'nın (Elements) çevirisinin canlandırılması, (yaklaşık.[[1310]])]]

Avrupa’daki karanlık çağda biri Boethius’un (510) diğeri de Öklit’inÖklid’in (İ.Ö. 300) Sements isimli kitabı vardı. Bunlardan sonra Gerbert’in (1000) ve Fibonacci’nin (1202) geometrileri sayılabilir, ama bu geometriler İskenderiye geometrilerinden ileri bir dü­zeyde değildi. Avrupa’nın geometrisine büyük katkı 1242 yılında ilk baskısı yapılan ÖklitÖklid geometrisi oldu. Zaten çok iyi düzenlenmiş ve yazılmış olan bu geometriler Avrupa’ya hızla yayıldı ve her tarafında bilinir oldu. Öklit’inÖklid’in geometrisinin ardından yavaş yavaş geometri ürünleri ortaya çıkmaya başladı. On yedinci yüzyılın başlarında analitik geo­metri ve 1639 yılında da Desargues’ın (1593-1662) izdüşüm geometrisi basıldı. Ana­litik geometri Descartes (1596 -1650) ve Fermat (1601 -1665) tarafından aynı dönem­lerde yapıldı. Fermat yaptığı çalışmaları yayınlamadığı için analitik geometrinin bulun­ması onuru Descartes’e verildi. Analitik geometri kısaca geometri ile cebir arasındaki ilişkidir diye söyleyebiliriz. Geometri ile cebir arasındaki ilişkiyi ilk kez Descartes çıkar­dığı için büyük bir matematikçi olmuştur. Desargues’ın izdüşüm geometrisi matema­tikçilerin çok dikkatini çekmiş ve on dokuzuncu yüzyılda çıkacak olan geometricilere coşku ve esin kaynağı olmuştur.