20 Kasım 1952’de Ankara’da doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini Ankara’da tamamladı. 1972’de Hava Harp Okulun’dan mezun oldu. 1973’te 9. Ana Jet Üs 192. Filo Komutanlığına keşif pilotu olarak atandı. 1976-80 yılları arasında 6. Ana Jet Üs Komutanlığında kol uçucusu olarak uçtu. 1982’de Hava Harp Akademisinden, 1987’de Silahlı Kuvvetler Akademisinden mezun oldu. Hv.K.K.lığının çeşitli birliklerinde görevlerde bulundu.
1994-97 yılları arasında İtalya/Napoli’de Airsouth Komuta Kontrol Şube Müdürü, 1997-99 yıllarında 3. Ana Jet Üs Değerlendirme Denetleme Başkanı ve Harekat Komutanı olarak görev yapan Yıldırım, 1999’da Tuğgeneralliğe, 2003’te Tümgeneralliğe terfi etti. Sırasıyla Hv.K.K.Lojistik Başkanlığı, 2. Ana Jet Üs Uçuş Eğitim Merkez Komutanlığı, Hava Lojistik Komutanlığı Kurmay Başkanlığı görevlerinde bulundu. 2009’da emekli oldu. Birçok takdir ve taltif rozeti ile ödüllendirilen Osman Yıldırım, NATO Madalyası sahibidir.
17 Ekim 2009 yılında yapılan 40. Büyük Genel Kurulunda Genel Başkanlığa seçilen Osman Yıldırım, 15 Eylül 2012’de gerçekleştirilen 41. Büyük Genel Kurulda yeniden Genel Başkan olarak seçildi. Halen Uluslararası Havacılık Federasyonu (FAI) Başkan Yardımcılığı görevini de yürüten Osman Yıldırım, evli ve iki çocuk babası, İngilizce biliyor.
