Yüzey: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Gerekçe: + deneme amaçlı değişiklik |
Değişiklik özeti yok |
||
1. satır:
{{Kaynaksız}}
'''Yüzey''', [[matematik]]te ve özellikle [[topoloji]]de iki boyutlu [[çokkatlı]]. İki [[gerçel sayılar|gerçel]] değişkenli ve gerçel değerli bir [[fonksiyon]]un [[üç
Bir yüzeyin
▲'''Yüzey''', [[matematik]]te ve özellikle [[topoloji]]de iki boyutlu [[çokkatlı]]. İki [[gerçel sayılar|gerçel]] değişkenli ve gerçel değerli bir [[fonksiyon]]un üç boyutlu uzayda ('''R'''³) grafiği tipik yüzey örneğidir. Ayrıca dünya yüzeyi, bir yumurtanın kabuğu, bir [[Simit (Topoloji)|simit]] birer yüzeydir.
▲Bir yüzeyin 2 boyutlu bir çokkatlı olması, öncelikle onun (belirli özellikleri sağlayan) bir [[topolojik uzaylar|topolojik uzay]] olması demektir. Bunun yanında yüzeyin verilen (herhangi) bir ''x'' noktası çevresinde öyle bir [[Komşuluk (Topoloji)|komşuluk]] bulunabilir ki, bu komşuluk 2 boyutlu uzayın bir parçasına ''benzer''. Bu komşuluğa [[Yama (Topoloji)|yama]] denir. Bu benzeme uyarınca, ''x'' çevresinde sağ-sol ve yukarı-aşağı kavramları iyi bir biçimde tanımlanabilir. Daha iyi bir deyişle, ''x'''in çevresine bir koordinat sistemi döşenebilir. Böylece yüzey, bir düzlem parçası olmasa bile ''x'' çevresindeki noktalar bir düzlemdeymiş gibi koordinatlara sahip olur.
Dünya yüzeyi matematiksel olarak bir yüzeydir. Dünyanın çizilen her haritası, yukarıdaki anlamda bir koordinat sistemi tarif eder. Bu sayede denizcilikte yön bulma kolaylaşır ve iki denizci aynı koordinat sisteminde konuşarak birbirleriyle anlaşabilir. Dünya yüzeyi için standart koordinat sistemi, enlem ve boylamlarla verilir. Örneğin, dünya yüzeyinden gün dönümü çizgisi ve kutuplar silindiğinde kalan parçaya (<math>180^{\circ}</math> Doğu, <math>180^{\circ}</math> Batı) ila (<math>90^{\circ}</math> Kuzey, <math>90^{\circ}</math> Güney) koordinatları verilerek bu parça bir yamaya dönüştürülebilir. Gün dönümü çizgisi ya da kutupların silinmediği durumda bazı enlem-boylam çiftlerinin aynı noktayı tarif edeceklerine dikkat ediniz.
Satır 10 ⟶ 9:
== Matematiksel tanım ==
İki boyutlu bir çokkatlıya '''yüzey''' denir. Daha ayrıntılı bir söyleyişle, ('''[[Kenar (Topoloji)|kenarı]] olmayan topolojik''') '''yüzey''', aşağıdaki koşulları sağlayan bir topolojik uzaydır:
* [[Hausdorff uzay|Hausdorff]]'tur;
Satır 66 ⟶ 64:
Dolayısıyla, (tıkız, kenarsız) bir yüzeyin Euler sayısını ve yön verilebilir mi değil mi olduğunu söylemek, yüzeyi anlatmaya yeter.
=== Notlar ===
Satır 72 ⟶ 69:
== Kaynaklar ==
<small>
* {{Kitap kaynağı
| |||