Cisim (cebir): Revizyonlar arasındaki fark

Cisimlere örnek olarak, [[rasyonel sayılar]] kümesi '''Q''', [[gerçel sayılar]] kümesi '''R''' ve [[karmaşık sayılar]] kümesi '''C''' verilebilir. Ayrıca, ''p'' bir asal sayı olmak üzere, 0'dan ''p'' - 1'e kadar olan tam sayıların kümesi de [[modüler aritmetik]] aracılığıyla bir cisim oluşturur. Bu cisim genelde '''Z'''/''p'''''Z''' sembolüyle gösterilir.

 

''F'' boş olmayan bir küme olsun, ve bu kümenin elemanları arasında + ve <math>\cdot</math> ile göstereceğimiz iki tane [[ikili işlem]] tanımlanmış olsun. (''F'', +, <math>\cdot</math>) üçlüsü aşağıdaki şartları sağlıyorsa, bu üçlüye [[cisim]] adı verilir:

 

* Her <math>0 \neq a \in F</math> için, <math>F\,</math> kümesinde <math>a^{-1}\,</math> adında öyle bir eleman vardır ki, <math>a \cdot a^{-1} = 1\,</math> eşitliğini sağlar.

 

 

 

{{cebirsel yapılar}}

{{matematik-taslak}}

 

[[Kategori:Soyut cebir]]

 

[[ar:حقل رياضي]]

[[bg:Поле (алгебра)]]