İzomorfizma: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
Ugur Basak (mesaj | katkılar)
taslak
OktayD (mesaj | katkılar)
resmi tanım, giriş cümlesi...
1. satır:
İki'''Eşyapı''' ya da '''izomorfizma''' (bazen de izomorfi), iki benzer yapı arasında birebir, örten ve de matematiksel yapıyı koruyan bir fonksiyon olma durumuna denir. Mesela [[Grup Teorisi]]'nde verilen iki A ve B grupları arasında eğer A'dan B'ye giden birebir, örten bir f fonksiyonu ayrıca f(xy)=f(x)f(y) eşitliğini A daki her x ve y elemanı için sağlıyorsa, ve de A'nın etkisiz elemanını B'nin etkisiz elemanına gönderiyorsa, o zaman bir eşyapı fonksiyonudur. Diğer bir deyişle aralarında eşyapı bulunan matematiksel ypılar aslında aynı matematiksel yapının farklı görünümleridir. Eşyapılar [[Soyut Cebir|Cebir]], [[Kategori Teorisi]], [[Model Teorisi]] gibi alanların temel uğraşları içersindedirler.
 
==Tanım==
''f'' [[gönderme (Matematik)|göndermesi]] bir [[özyapı]] olsun. Eğer <math>f:A \rightarrow B</math> hem [[birebir]] hem de [[örten]] ise, yâni [[birebir eşleme]] ise ''f'' ye ''eşyapı göndermesi'' denir.
 
Eğer ''A'' ve ''B'' [[küme]]leri birer [[öbek (matematik)|öbekse]] (grupsa) ''f'' ye ''öbek eşyapısı'', eğer [[halka]] ise ''halka eşyapısı'', eğer [[cisim]] ise ''cisim eşyapısı'', [[vb.]] denir.
 
{{matematik-taslak}}
"https://tr.wikipedia.org/wiki/İzomorfizma" sayfasından alınmıştır