P-sel sayılar: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
Thijs!bot (mesaj | katkılar)
k robot Adding: pl:Liczby p-adyczne
OktayD (mesaj | katkılar)
k Yazım düzeltmeleri ve başvuru...
1. satır:
[[Oranlı sayılar|Rasyonel sayıların]] <math>[[p</math>-sel norm|''p''-sel norma]] göre tamamlanmasıyla[[genişleme|genişletilmesiyle]] elde edilirler, <math>''p</math>''-sel sayılar kümesi (aynı zamanda cisimi de)[[cisim|cismi]] geleneksel olarak <math>\mathbb{Q}_p</math> işaretiylesimgesiyle gösterilir. Her <math>''p</math>''-sel sayı, ''p'' bir [[asal sayı]] ve ''k'' bir [[Tam sayılar|tam sayı]] olmak üzere <math>z\in\mathbb{Q}_p</math>, için
:<math>z=\pm\sum_{i=k}^\infty a_i \cdot p^i</math>
şeklinde, <math>a_i</math> katsayılarının 0 ile <math>''p-1</math>'' arasında değer aldığı, <math>p</math> asal sayı olan, (<math>k</math> herhangi bir tam sayı olabilir) bir [[açılım|açılıma]] sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk <math>a_i</math> katsayısı <math>i\geq 0</math> için gözleniyorsa, <math>''z</math>'' sayısına <math>''p</math>''-sel tamsayı denir. <math>''p</math>''-sel tamsayılar kümesi (ve aynı zamanda [[Halka|halkası)]] ise <math>\mathbb{Z}_p</math>işaretiyle gösterilir.
 
<math>''p</math>''-sel sayılar [[Alman]] matematikçi [[Kurt Hensel|Hensel]] tarafından kurgulanmış ve [[Helmut Hasse|Hasse]], [[Tate]] gibi matematikçiler tarafından geliştirilmişlerdirgeliştirilmiştir. En önemli uygulamaları [[sayılar kuramı]] alanındadır.
<math>z=\pm\sum_{i=k}^\infty a_i \cdot p^i</math>
 
==Ayrıca Bakınız==
şeklinde, <math>a_i</math> katsayılarının 0 ile <math>p-1</math> arasında değer aldığı, <math>p</math> asal sayı olan, (<math>k</math> herhangi bir tam sayı olabilir) bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk <math>a_i</math> katsayısı <math>i\geq 0</math> için gözleniyorsa, <math>z</math> sayısına <math>p</math>-sel tamsayı denir. <math>p</math>-sel tamsayılar kümesi (ve aynı zamanda halkası) ise <math>\mathbb{Z}_p</math>işaretiyle gösterilir.
[[p-sel norm]]
 
==Başvurular ve Kaynaklar==
<math>p</math>-sel sayılar Alman matematikçi [[Kurt Hensel|Hensel]] tarafından kurgulanmış ve [[Helmut Hasse|Hasse]], [[Tate]] gibi matematikçiler tarafından geliştirilmişlerdir. En önemli uygulamaları [[sayılar kuramı]] alanındadır.
[1] ''Matematik Dünyası Dergisi'', 2004-III (Güz) sayısı kapak konusu, sayfa 9-46.
[2] Fernando Q. Gouvêa, ''p-adic Numbers, An Introduction'', Second Editon, Springer,1991.
 
[[Kategori:Sayılar]]
"https://tr.wikipedia.org/wiki/P-sel_sayılar" sayfasından alınmıştır