E sayısı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
78.187.110.221 adlı kullanıcının son değişikliği reddedilerek Vitruvian sürümüne (10525151) geri dönüldü |
|||
29. satır:
== Uygulamalar ==
=== Birleşik faiz problemi ===
[[Jakob Bernoulli]],''e'' sabitini birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiştir. Bu problem, basit bir örnekle anlatılabilir. Elinde 1 lirası olan bir yatırımcı, parasını yılda %100 faiz veren bir bankaya yatırırsa,bir sene sonra 2 lirası olacaktır. Diğer yandan bu yıllık faiz %50 – %50 şeklinde yılda iki kez işlerse, yatırımcının yıl sonundaki parası (1 + ½)² = 2,25 lira olacaktır. Benzer şekilde eğer faiz yılda dört kez %25 oranında işlerse, yatırımcının yıl sonundaki parası (1 + 1/4)<sup>4</sup> = 2,4414... lira olacak, faiz her ay %8,333... oranında işlerse yıl sonundaki para (1 + 1/12)<sup>12</sup> = 2,6130... lira olacaktır. Faizin işleme süresini daha da kısaltırsak, her hafta işleyen faiz yıl sonunda 2,6925... lira, her gün işleyen faiz yıl sonunda 2,71453... lira verecektir.
Faizin işleme süresi kısaldıkça, yıl sonundaki para 2 ve 3 arasında belli bir değere yakınsamaktadır. Yukarıdaki 3 numaralı tanımdan da görüldüğü üzere yakınsanan değer ''e'' sayısıdır.
=== Bernoulli denemeleri ===
''e'' sayısı [[olasılık|olasılık kuramında]] da çeşitli şekillerde karşımıza çıkar. Örneğin bir kumarcı, kazanma şansı 1/''n'' olan bir oyunu ''n'' kere oynarsa, yaklaşık 1/''e'' (%36,787...) ihtimalle hiçbir seferde kazanamayacaktır. ''n'' ne kadar büyükse, hiç kazanmama ihtimali 1/''e''<sup>,</sup>ye o kadar yakın olur.
| |||