|
'''Yarılanma süresi''', bir [[radyoaktif]] [[izotop]]un miktarının yarıya inmesi için gereken zamandır. Her radyoaktif izotopun kendine özgü belirli bir yarılanma süresi vardır. Genellikle <math>t_{1/2}</math> ile gösterilir. Yarılanma süresi maddenin miktarından bağımsız olup yalnızca hız sabitine (λ) bağımlıdır.
'''Yarı ömür''', genel olarak, azalmakta olan bir maddenin baştaki miktarın yarısına düşmesi için gereken zaman. Bu zaman '''T<sub>1/2</sub>''' olarak gösterilir. Birimi zaman birimidir. Yarı ömür kavramı özellikle [[radyoizotop]] denilen [[izotop]]ların tükeniş (bozunum, ''decay'') hesaplarında kullanılır.
:<math>t_{1/2} = \frac{ln(2)}{\lambda}</math>
== İzotoplar ==
== Kullanım alanları ==
Doğadaki elementler çeşitli izotoplar halinde bulunurlar. Laboratuarlarda üretilenlerle birlikte izotop sayısı 3100'ü geçer. Ancak bu izotoplardan sadece 256 tanesi kararlıdır. Kararlı izotop zaman içinde atomik yapısını değiştirmeyen izotop anlamına gelir. 2900'a yakın izotop ise kararsız izotoptur. Bu izotoplarda atom çekirdeğindeki parçacıklar zaman içinde bozunurlar yani değişikliğe uğrarlar. Bu sürece radyo aktivite denilir. Radyoaktiviteye genellikle çekirdekten dışarı [[elektron]] ya da [[nötrino]] gibi bir parçacığın yayınlanması eşlik ettiğinden, bu tür izotoplara radyoizotop ta denilir.
Radyoaktif maddelerin yarılanma sürelerinin bilinmesinin iki yararlı pratik nedeni vardır. Bunlardan birincisi; yarılanma süresinin izotopun kararlılığını göstermesidir. Yarılanma süresinin artması izotopun kararlılığının arttığını gösterir. İkincisi ise; yarılanma süresi, teknolojide, örneğin makine yağlarının etkinliği radyoaktif izotop katılarak anlaşılabilir. Makine bir süre çalıştıktan sonra, yağdan örnek alınarak ne kadarının makine parçalarına yayıldığı, radyoaktif parçaların varlığından anlaşılır.
Mesela, en hafif element olan [[hidrojen]]in üç izotopu vardır. En yaygın izotop olan '''<sup>1</sup>H''' izotopunun çekirdeğinde bir [[proton]] vardır. [[Döteryum]] da denilen '''<sup>2</sup>H''' izotopunun çekirdeğinde bir proton ve bir [[nötron]], [[trityum]] denilen '''<sup>3</sup>H''' izotopunun çekirdeğinde ise bir proton ve iki nötron bulunur. Kimyasal özellikler proton sayısı ile belirlendiğinden, çekirdek yapısındaki farka rağmen, her üç izotop da aynı element sayılır. Ne var ki, bu üç izotoptan '''<sup>3</sup>H''' diğer ikisinden farklı olarak, radyoizotoptur. '''<sup>3</sup>H''' bir elektron yayınlayarak bir helyum izotopuna '''(<sup>3</sup>He''') dönüşür.
[[Jeoloji]]de kayaların, kemiklerin ve sanat eserlerinin yaşları <sup>238</sup>[[Uranyum|U]]/<sup>206</sup>[[kurşun|Pb]] oranı veya <sup>14</sup>[[karbon|C]]/<sup>12</sup>C oranı ölçülerek bulunabilir ([[radyokarbon metodu]]). <sup>238</sup>U en son kararlı <sup>206</sup>Pb izotopunu oluşturur. Dünyanın başlangıcında bu oran 0/1 ve bir yarılanma süresi sonunda (4,5 · 10<sup>9</sup> yıl) 1/1 alınarak bu kayaların yaşı yaklaşık olarak bulunabilir. Yeryüzündeki en yaşlı kayaların yaşı bu yöntemle 4,55 · 10<sup>9</sup> yıl olarak bulunmuştur. [[Uranyum]] içermeyen kayaların yaşı [[potasyum]]-[[argon]] yöntemiyle bulunur.
== Radyoaktivite sürati ==
== Bazı atom çekirdeklerin yarılanma süresi ==
Her radyoizotopun bozunması, yani başka bir izotop haline gelişi farklı süratlerde olur. Kimi radyoizotoplar saniyenin milyonda biri içersinde bozunurken, kimi radyo izotopların bpzunması için milyonlarca, hatta [[milyar]]larca yıl gerekir.
{| border=1 cellpadding=2 ceşşspacing=2
![[Element]]
Gerçekte, bir radyoizotopun herhangi bir [[atom]]unun ne zaman değişim geçireceğini bilmek mümkün değildir. Ancak, değişim geçirme ihtimali bellidir. Bir deney tübündeki milyarlarca atom bir arada incelenerek, o izotopun bozunma sürati ölçülür. Deney tübünde radyoizotopa ait atom sayısı radyoaktivite sebebiyle sürekli olarak azalır. O izotopa ait atom sayısının yarıya indiği süreye '''yarı ömür''' denilir.
![[İzotop]]
![[Zaman]]
Burada dikkat edilmesi gereken şey, yarı ömür süresinin başlangıçtaki miktardan bağımsız oluşudur. Mesela, yarı ömür 1 saat ise, 4 kg. radyoizotop bir saat sonra 2 kg. a inecektir. Şayet başlangıçtaki miktar 2 kg ise, bu durumda 2 kg. radyo izotop bir saatte 1 kg. ye inecektir.
|-
|[[Uranyum]]
|align=right | <sup>238</sup>U
== Matematiksel yaklaşım ==
| 4,5. Mrd. yıl
[[Dosya:Bozunum.jpg|frame|Bu örnekte yarı ömür 2 birimdir.]]
|-
|[[Plütonyum]]
Yarı ömrü bilinen bir izotopun belli zaman aralığında, ne ölçüde bozunacağı hesaplanabilir. Hesabın en genel hali üsteldir.(kuvvetsel, ''exponential'') '''t''' süre '''T''' yarı ömür ise,
|align=right | <sup>239</sup>Pu
| 24.000 yıl
: <math>A = A_0 \cdot \exp { \alpha \cdot t}</math>
|-
|[[Karbon]]
Burada '''A''' kalan miktar, '''A<sub>0</sub>''' başlangıçtaki miktar, '''exp''' [[üstel fonksiyon]] '''(e<sup>-αt</sup>)''' , '''α''' ise bir katsayıdır. Bu katsayı şu şekilde hesaplanır;
|align=right | <sup>14</sup>C
| 5730 yıl
: <math>\alpha = \frac{-\ln {2}}{T}= \frac{-0.693147}{T}</math>
|-
|[[Tritium]]
'''α''' katsayısının eş değeri kullanılarak, kalan miktar şu şekilde de gösterilebilir:
|align=right | <sup>3</sup>H
| 12,36 yıl
<div style="border:2px solid #000000; border-collapse:collapse; width:35%; padding:1em;">
|-
|[[Sezyum]]
: <math>A = A_0 \cdot \exp ( { \frac{ -0.693147\cdot t}{T}})</math>
|align=right | <sup>137</sup>Cs
| 30 yıl
</div>
|-
|[[Radyum]]
Ancak, şayet süre yarı ömrün tam sayı katı ise, hiç üstel fonksiyon kullanmadan hesap yapmak ta mümkündür.'''n''' ile sürenin yarı ömrün kaç katı olduğunu ifade edilirse,
|align=right | <sup>236</sup>Ra
| 1622 yıl
: <math>n = \frac{t}{T} </math>
|-
|[[Radon]]
: <math>A = A_0 \cdot \exp ( { \frac{ -0.693147\cdot t}{T}})= A_0 \cdot \exp { (-0.693147\cdot n)} </math>
|align=right | <sup>222</sup>Rn
| 3,8 gün
: <math>\exp(-0.693147) = \frac{1}{2} </math>
|-
|[[Fransiyum]]
olduğundan,
|align=right | <sup>223</sup>Fr
| 22 dakika
<div style="border:2px solid #000000; border-collapse:collapse; width:35%; padding:1em;">
|-
|[[Toryum]]
: <math>A = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^n </math>
|align=right | <sup>223</sup>Th
| 0,9 saniye
</div>
|-
|[[Polonyum]]
== Örnek ==
|align=right | <sup>84</sup>Po
| 0,3 · 10<sup>-6</sup> saniye
'''<sup>3</sup>H''' izotopunun yarı ömrü yaklaşık olarak 4500 gündür. 1000 μgr. ''' <sup>3</sup>H''' izotopundan 9000 gün, 13500 gün, 90000 gün, 6000 gün ve 2000 günde kaç μgr. kaldığı şu şekilde hesaplanır:
|}
İlk 3 şıkkı için tamsayı yöntemi kullanılabilir.
9000 gün için, '''n= 9000/4500 = 2''' ve <math>A = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^n =A_0 \cdot (\frac{1}{2})^2 =250 </math>
13500 gün için, '''n= 13500/4500 =3''' ve <math>A = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^n =A_0 \cdot (\frac{1}{2})^3 =125 </math>
90000 gün için, '''n= 90000/4500=20''' ve <math>A = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^n =A_0 \cdot (\frac{1}{2})^{20}\approx 0.001 </math>
Yukarıdaki örnekte, yarı ömrün 20 misli süre içinde, başlangıçtaki miktarın sadece milyonda birinin kaldığına dikkat edilmelidir.
6000 ve 2000 gün yarı ömrün tam sayı katı olmadığı için, bu yöntem kullanılamaz.
6000 gün için, <math>A = A_0 \cdot \exp({\frac{-0.693147\cdot t}{T_{1/2}}})= A_0 \cdot \exp({\frac{-0.693147\cdot 6000}{4500}})\approx 397</math>
2000 gün için, <math>A = A_0 \cdot \exp({\frac{-0.693147\cdot t}{T_{1/2}}})= A_0 \cdot \exp({\frac{-0.693147\cdot 2000}{4500}})\approx 735</math>
== Başlangıçtaki miktar ve süre ==
Şayet 'yarı ömür'e geçen süre ve kalan miktar biliniyorsa başlangıçtaki miktar:
: <math>A_0 = A \cdot \exp({ \frac{0.693147\cdot t}{T}})</math>
Şayet yarı ömür ile başlangıçtaki miktar ve kalan miktar biliniyorsa geçen süre:
: <math>t = 1.442695 \cdot T \cdot \ln{\frac{A_0}{A}}</math>
== Karbon 14 yöntemi ==
[[Arkeoloji]]de, tarihleme için '''<sup>14</sup>C''' yöntemine başvurulur.
Atmosferde bulunan '''C0<sub>2</sub>''' gazının oranı insanların yaşadığı çağlar boyunca önemli ölçüde değişmemiştir. Bu gazın bileşenlerinden karbonun üç doğal izotopu vardır. Bu izotoplardan '''<sup>14</sup>C''' bir radyoizotoptur. Gerçi bu izotopun derişimi sadece trilyonda bir dolaylarındadır. Ama, diğer bir çok radyo izotopun aksine [[kozmik ışın]]lar sebebiyle, sürekli olarak üretildiğinden, bu oran zaman içinde değişmemektedir. Buna karşılık katı madde içindeki '''<sup>14</sup>C''' izotopu 5730 yıllık bir yarı ömür ile bozunmaktadır. Bu sebepten, arkeolojik dönem fosilleri içindeki '''<sup>14</sup>C''' derişimini atmosferdeki derişimle karşılaştırarak, canlının ne zaman öldüğü, hatta ürünün ne zaman üretildiği bulunabilir. Kullanılan denklem yukarda '''t''' (geçen süre) için verilmiş olan denklemdir.
<!-- interwiki -->
[[Kategori:RadyoaktiviteAtom fiziği]]
[[af:Halfleeftyd]]
[[an:Periodo de semidesintegración]]
[[ar:عمر النصف]]
[[ast:Periodu de semidesintegración]]
[[be:Перыяд паўраспаду]]
[[bg:Период на полуразпад]]
[[bs:Vrijeme poluraspada]]
[[ca:Període de semidesintegració]]
[[cs:Poločas přeměny]]
[[cv:Çурма аркану тапхăрĕ]]
[[cy:Hanner oes]]
[[da:Halveringstid]]
[[de:Halbwertszeit]]
[[el:Χρόνος ημιζωής]]
[[en:Half life]]
[[en:Half-life]]
[[eo:Duoniĝa tempo]]
[[es:Periodo de semidesintegración]]
[[et:Poolestusaeg]]
[[eu:Semidesintegrazio-periodo]]
[[fa:نیمه عمرنیمهعمر]]
[[fi:Puoliintumisaika]]
[[fr:Demi-vie]]
[[ga:Leathré]]
[[he:מחצית חיים]]
[[hi:अर्धायु काल]]
[[hr:Vrijeme poluraspada]]
[[ht:Demi-vi]]
[[hu:Felezési idő]]
[[id:Waktu paruh]]
[[ja:半減期]]
[[ka:ნახევრად დაშლის პერიოდი]]
[[kk:Жартылай ыдырау мерзімі]]
[[kn:ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯ]]
[[ko:반감기]]
[[lt:Pusėjimo trukmė]]
[[lv:Pussabrukšanas periods]]
[[mk:Период на полураспаѓање]]
[[ml:അർദ്ധായുസ്സ്]]
[[ms:Separuh hayat]]
[[nds:Halfweertstiet]]
[[no:Halveringstid]]
[[pl:Czas połowicznego rozpadu]]
[[pnb:ادھ جیون]]
[[pt:Meia-vida]]
[[qu:Kuskan ismuykuy mit'a]]
[[ru:Период полураспада]]
[[sh:Vreme poluraspada]]
[[simple:Half-life (element)]]
[[sk:Polčas rozpadu]]
[[sk:Polčas premeny]]
[[sl:Razpolovni čas]]
[[sr:Време полураспада]]
[[th:ครึ่งชีวิต]]
[[uk:Період напіврозпаду]]
[[ur:نصف حیات]]
[[vi:Chu kỳ bán rã]]
[[zh:半衰期]]
[[zh-yue:半衰期]]
| 