Hiperbolik fonksiyon: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Logaritma olarak ters fonksiyonlar |
Türevler |
||
130. satır:
:<math>\operatorname {arcsch} \, x=\ln \left( \frac{1}{x}+\frac{\sqrt{1+x^{2}}}{\left| x \right|} \right)</math>
==Türevler==
:<math> \frac{d}{dx}\sinh x = \cosh x \,</math>
:<math> \frac{d}{dx}\cosh x = \sinh x \,</math>
:<math> \frac{d}{dx}\tanh x = 1 - \tanh^2 x = \hbox{sech}^2 x = 1/\cosh^2 x \,</math>
:<math> \frac{d}{dx}\coth x = 1 - \coth^2 x = -\hbox{csch}^2 x = -1/\sinh^2 x \,</math>
:<math> \frac{d}{dx}\ \hbox{csch}\,x = - \coth x \ \hbox{csch}\,x \,</math>
:<math> \frac{d}{dx}\ \hbox{sech}\,x = - \tanh x \ \hbox{sech}\,x \,</math>
:<math>\frac{d}{dx}\, \operatorname{arsinh}\,x =\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\, \operatorname{arcosh}\,x =\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\, \operatorname{artanh}\,x =\frac{1}{1-x^{2}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\, \operatorname{arcsch}\,x =-\frac{1}{\left| x \right|\sqrt{1+x^{2}}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\, \operatorname{arsech}\,x =-\frac{1}{x\sqrt{1-x^{2}}}</math>
:<math>\frac{d}{dx}\, \operatorname{arcoth}\,x =\frac{1}{1-x^{2}}</math>
| |||