Yerpotansiyeli

Yerpotansiyeli (geo-potential), Dünya'nın kütleçekimsel potansiyelidir. Hesapların tutarlılığı için birim kütlenin Dünya'ya göre olan kütleçekimsel potansiyel enerjisi negatif olarak tanımlanır. Bu sayede kütleçekim vektörü, g, bu potansiyel enejinin yöntürevi (gradyanı) alınarak elde edilir.

Yerfiziği uygulamalarında kütleçekimi (gravity) kütleçekim kuvvetinden (gravitation) ayrılmıştır. Yerfiziğinde kütleçekimden kastedilen kütleçekim kuvveti ile Dünya'nın dönmesinden kaynaklanan savrulma kuvvetinin toplamıdır. Bu tanımla düşünüldüğünde ortalama deniz seviyesi yerpotansiyelinin eşpotansiyel yüzeyidir.

Uydu yörünge mekaniği uygulamalarında yerpotansiyeli genellikle küresel harmoniklerin seri açılımı kullanılır. Bu düşünce sistematiği izlendiğinde yerpotansiyeli dünyanın kütleçekimsel alanı olarak kullanılır, yani savrulma etkisi düşünülmez.

$\phi =\int _{0}^{z_{1}}\!g(z)\,dz\,$

burada $g(z)={\frac {GM}{(r_{0}+z)^{2}}}$ , yerçekimsel sabit $G=6.67*10^{-11}{\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}$ , Dünya'nın kütlesi $M=5.97*10^{24}kg$ , Dünya'nın ortalama yarıçapı : $r_{0}=6.37*10^{6}m$ ve z de yeryüzeyinden olan yüksekliğe karşılık gelmektedir. Bu durumda $z_{1}$ yüksekliğindeki yerçekim potansiyel

$\phi =\int _{0}^{z_{1}}\!{\frac {GM}{(r_{0}+z)^{2}}}\,dz\,$

olarak tanımlanabilir.