Yıldız ışıltısı

Yıldız ışıitısı Astronomide bir gökcisminin yaydığı ışık akısıdır. Bu akı logaritmik ölçekte gösterilir. Kimi kaynaklarda ışıltı yerine büyüklük de denilmektedir. Ancak, burada büyüklük sözüyle, hacim değil, ışık akısı kastedilmektedir.

Elektromanyetik akı ve ışık akısı

Doğadaki bütün ışık kaynakları geniş bir tayf üzerinde ışınım yaparlar. Işınımın tamamına elektromanyetik ışınım denilir. Ancak, insan gözü bu ışınımın sadece 380-740 nm dalga boyları arasında kalan dar bir bölgesine duyarlıdır. Tayftaki bu bölgeye ışık bölgesi ya da optik bölge denilebilir. Bu sebepten, bir kaynağın ışınımı için, gözle görülen (visual) ve toplam ışınım (balometric) tanımları yapılmalıdır. Burada gözle görülen ışınım üzerinde durulmaktadır.

Uzaklık ve ışınım

Yıldızların gözlediğimiz ışıltılarının farklı farklı oluşunun birbirinden bağımsız iki sebebi vardır.

1.Yıldızların uzaya yaydıkları ışık akısı her yıldızda farklı farklıdır.

2.Yıldız uzaklıkları da farklı farklıdır. Doğal olarak görülen ışıltı uzaklığın karesi ile azalır.

Gözlemlenen parlak bir yıldızın gerçekten büyük olduğu için mi, yoksa yakın olduğu için mi parlak göründüğünü uzaklık bilgisi olmaksızın, anlamak mümkün değildir. Mesela, kış göğündeki Rigel parlak bir yıldızdır. Ancak Rigel’in güney doğusunda gözlemlenen Sirius (ya da Akyıldız) daha da parlak görünür. Ne var ki, gerçekte Rigel Sirius’ten yaklaşık olarak 1800 defa daha parlaktır. Sirius’ün daha parlak görünmesinin sebebi Dünya’ya Rigel’den çok daha yakın oluşudur. Yapılan en son ölçümlere göre Rigel Sirius’ten yaklaşık 90 defa daha uzaktır. Gözlemlenen ışıltı uzaklığın karesi ile azaldığına göre, bu durum Dünya’ya gelinceye kadar Rigel ışıltısının Sirius ışıltına göre yaklaşık olarak (90² =) 8100 defa zayıfladığı anlamına gelir.

İlk çağda yıldız ışıltıları

İlkçağda yıldızların farklı uzaklıklarda oldukları bilinmiyordu. Ama ışıltı farklılığı için bir ölçek geliştirilmişti. İznik doğumlu Hipparchus (MÖ 190-120) hava ve ışık kirliliğinin olmadığı ortamda keskin görüşlü bir insanın çıplak gözle binlerce yıldız sayabildiğini görerek bu yıldızları altı sınıfa ayırdı. En parlak yıldızlar birinci derece, güçlükle görülebilen yıldızlar ise altıncı dereceydi.

Logaritmik ölçekte görünür ışıltı

Günümüz astronomları da temelde bu sınıflandırmayı esas alırlar. Tabii, geçmişte göz kararıyla yapılan sınıflandırma günümüzde duyarlı ölçü aletleriyle yapılmaktadır. 1856 yılında İngiliz astronom Norman Robert Pogson (1829-1891) tarafından geliştirilen bu sınıflandırmada öncelikle bir dayanak ışık kaynağı saptanmıştır. Bu kaynak yaz göğündeki Vega yıldızıdır. Vega parlak bir yıldız olduğu gibi, yaz ortasında bilimin geliştiği Kuzey yarı kürenin ılıman bölgelerinde tam tepe noktasına gelen bir yıldızdır ve gözlemlenmesi çok kolaydır. Pogson diğer yıldızların ışıltılarını Vega’ya göre hesaplarken, logaritmik bir ölçek kullandı. Buna göre, ölçekte her ışıltı bir öncekinden ne kadar küçükse, bir sonrakinde de o kadar büyüktür. Kademelerin birimi kadir (magnitude) dir. Buna göre dayanak olan Vega’nın ışıltısı da 0. kadirdir. (Aslında sistem oturduktan sonra Vega ışıltısı üzerinde yapılan gözlemler Vega ışıltısının tam olarak 0 değil, 0.03 olduğunu göstermiştir.Bu sebepten, artık dayanak sanal bir kaynaktır. Ancak fark çok küçüktür ve çok duyarlı olmayan hesaplar için Vega ışıltısı 0 kadir sayılmağa devam edilebilir.)

Şayet I yıldız ışıltısının Vega ışıltısına olan oranı, t logaritma tabanı ve m de kadir ise,

$I=t^{-m}$

$m=-\log _{t}I$

Dikkat edilirse, bu denklem Vega’dan parlak yıldız için negatif değer verir. Logaritmanın tabanını (t) bulmak için, ışıltısı Vega ışıltısının sadece yüzde biri kadar olan bir yıldızın ışıltısı beşinci kadir olarak atanmıştır.

$I=t^{-5}={\frac {1}{100}}$

$t=2.512$

t = 2.512 sayısı astronomik logaritmanın tabanıdır. Fakat bu tabana göre hazırlanmış tablo olmadığından, logaritmik eşitliklerden yararlanılır.

$m=-\log _{t}I=-{\frac {\log _{10}I}{\log _{10}t}}=-{\frac {\log _{10}I}{\log _{10}2.512}}={\frac {\log _{10}I}{0.4}}$

Ya da 10 tabanı yazılmadan;

$m=-2.5\cdot \log I$

Görünür kadir ne kadar küçükse, yıldız da o kadar parlaktır. Hatta görünür ışıltısı Vega’dan fazla olan yıldızlar (en başta Güneş) kadir cinsinden negatif ışıltı düzeylerine sahiptir.

Logaritmik ölçekte mutlak ışıltı

Yıldızlar farklı farklı uzaklıklarda olduklarına göre, gözlemlenen ışıltıda yıldızın uzaya yaydığı ışık akısının yanı sıra, uzaklığın da rolü vardır. Mutlak ışıltı yıldız ışıltılarının uzaklığa göre düzeltilmiş halidir.

Mutlak ışıltı (gerçek, uzaklığa göre düzeltilmiş, absolute) ışıltı J ile, uzaklık r ile ve kadir cinsinden mutlak ışıltı M ile gösterilirse,

$J=t^{-M}$

$M=-\log _{t}J$

Görünür ve mutlak ışıltı arasındaki ilişki ise,

$J\propto I\cdot r^{2}$

$I\propto {\frac {J}{r^{2}}}$

Bu ilişki logaritmik olarak da yazılabilir:

$M=-2.5\cdot \log J=-2.5\cdot \log(I\cdot r^{2})=-2.5\cdot \log I-5\cdot \log r$

Yukarıda M bir yıldızın mutlak ışıltı düzeyi, m ise görünür ışıltı düzeyidir. Bu ilişkilerin anlam taşıması için uzaklık birimlerinin de tarif edilmesi gerekir. Birim olarak 10 parsek, yani 32.61 ışık yılı kullanılır. (Parsek astronomların tercih ettiği bir uzunluk ölçüsüdür.) Uzaklık ışık yılı olarak verilirse, mutlak ışıltı düzeyi ;

$M=m-5\cdot \log {\frac {r}{32.61}}=m-5\cdot \log r+7.56$

Görünür ışıltıları ve uzaklıkları bilinen yıldızların mutlak ışıltıları hesaplanabilir. Sirius’ün uzaklığı 8.6 ışık yılı, görünür ışıltı düzeyi de -1.46 kadirdir. Rigel’in uzaklığı (yaklaşık olarak) 775 ışık yılı, görünür ışıltı düzeyi ise 0.18 kadirdir.

$M(S)=m-5\cdot \log {\frac {r}{32.61}}=1.46-5\cdot \log 8.6+7.56=1.42$

$M(R)=m-5\cdot \log {\frac {r}{32.61}}=0.18-5\cdot \log 775+7.56=-6.70$

Güneş’in görünür ışıltı düzeyi -26.74 kadir, uzaklığını ise 149 600 000 km dir. Fakat bu uzaklığı ışık yılı cinsinden vermek gerekir.

$r(G)={\frac {1.496\cdot 10^{8}}{3\cdot 10^{5}\cdot 86400\cdot 365}}=1.581\cdot 10^{-5}$

$M(G)=m-5\cdot \log {\frac {r}{32.61}}=-26.74-5\cdot \log(1.581\cdot 10^{-5})\cdot r+7.56=4.83$

Güneş’in mutlak ışıltısının 4.83 oluşu 32.6 ışık yılı uzaktan Güneş’in çok solgun görüneceği anlamına gelir.

Yıldızlar arasında ışıltı oranı

İki yıldız arasındaki mutlak ışıltı oranı da, bu yolla bulunabilir. Birinci yıldızın ikinci yıldıza göre mutlak ışıltısı;

${\frac {J_{1}}{J_{2}}}=log{\frac {t^{-M_{1}}}{t^{-M_{2}}}}=t^{M_{2}-M_{1}}$

Mesela Sirius’ün Güneşe göre mutlak ışıltısı ;

$J(S)=t^{M_{2}-M_{1}}=2.512^{4.83-1.42}\approx 23$

Paralaks yoluyla mutlak ışıltı

Paralaks astronomide altı ay ara ile gözlemlenen yıldızın arka fona göre açı değişikliğidir. Paralaks ne kadar büyükse, yıldız da o kadar yakındır. Bir başka deyişle paralaks yıldız uzaklığının bir fonksiyonudur. Saniye cinsinden paralaks p ile verilirse,

$M=m+5\cdot \log p+5$

Ayrıca bakınız

• Logaritma
• Paralaks
• Parlak yıldızlar listesi