Kullanıcı:Seckin.Kukrer/Array programming
Bilgisayar biliminde dizi programlama, işlemlerin bir kerede tüm değerler kümesine uygulanmasına izin veren çözümleri ifade eder. Bu tür çözümler, bilimsel ve mühendislik ortamlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Dizi programlamayı destekleyen modern programlama dilleri (vektör veya çok boyutlu diller olarak da bilinir), vektörlere, matrislere ve daha yüksek boyutlu dizilere şeffaf bir şekilde uygulamak için skaler üzerindeki işlemleri genelleştirmek için özel olarak tasarlanmıştır. Bunlar arasında APL, J, Fortran 90, MATLAB, Analytica, TK Çözücü (listeler olarak), Octave, R, Cilk Plus, Julia, Perl Data Language (PDL) ve Python'a NumPy uzantısı dahildir. Bu dillerde, tüm diziler üzerinde çalışan bir işlem, vektör komutlarını uygulayan bir vektör işlemcisinde yürütülüp yürütülmediğine bakılmaksızın [1] vektörleştirilmiş bir işlem olarak adlandırılabilir. Dizi programlama ilkelleri, veri işleme hakkında geniş fikirleri kısaca ifade eder. Kesinlik düzeyi bazı durumlarda dramatik olabilir, örneğin: dizi programlama dilindeki tek satırlık ifadelerin bir kaç sayfalık nesne yönelimli koda karşılık gelmesi sıkça kaşılaşılan bir durumdur.
Dizi kavramları değiştir
Dizi programlamanın arkasındaki temel fikir, işlemlerin bir kerede tüm değerler kümesine uygulanmasıdır. Bu, programcının bireysel skaler işlemlerin açık döngülerine başvurmak zorunda kalmadan tüm veri kümeleri üzerinde düşünmesine ve çalışmasına izin verdiği için onu üst düzey bir programlama modeli yapar.
Kenneth E. Iverson, dizi programlamanın (aslında APL'ye atıfta bulunarak) arkasındaki mantığı şu şekilde açıkladı: [2]
most programming languages are decidedly inferior to mathematical notation and are little used as tools of thought in ways that would be considered significant by, say, an applied mathematician.
The thesis is that the advantages of executability and universality found in programming languages can be effectively combined, in a single coherent language, with the advantages offered by mathematical notation. it is important to distinguish the difficulty of describing and of learning a piece of notation from the difficulty of mastering its implications. For example, learning the rules for computing a matrix product is easy, but a mastery of its implications (such as its associativity, its distributivity over addition, and its ability to represent linear functions and geometric operations) is a different and much more difficult matter.
Indeed, the very suggestiveness of a notation may make it seem harder to learn because of the many properties it suggests for explorations.
[...]
Users of computers and programming languages are often concerned primarily with the efficiency of execution of algorithms, and might, therefore, summarily dismiss many of the algorithms presented here. Such dismissal would be short-sighted since a clear statement of an algorithm can usually be used as a basis from which one may easily derive a more efficient algorithm.
Dizi programlamanın ve düşünmenin arkasındaki temel, tek tek öğelerin benzer veya bitişik olduğu verilerin özelliklerini bulmak ve kullanmaktır. Verileri dolaylı olarak bileşenlerine (veya skaler miktarlara) ayıran nesne yöneliminden farklı olarak, dizi yönelimi, verileri gruplandırmaya ve tek tip bir işleme uygulamaya bakar.
Fonksiyon derecesi, genel olarak dizi programlama dilleri için matematikteki tensör sıralamasına benzer şekilde önemli bir kavramdır: veriler üzerinde çalışan fonksiyonlar, üzerinde hareket ettikleri boyutların sayısına göre derecelendirilir. Örneğin sıradan çarpma, sıfır boyutlu veriler (tek tek sayılar) üzerinde çalıştığı için skaler sıralı bir işlevdir. Çapraz çarpım işlemi, skaler değil vektörler üzerinde çalıştığı için vektör dereceli fonksiyona bir örnektir. Matris çarpımı, 2 boyutlu nesneler (matrisler) üzerinde çalıştığı için ikinci dereceden bir işlev örneğidir. Daraltma işleçleri, bir girdi veri dizisinin boyutsallığını bir veya daha fazla boyut azaltır. Örneğin, öğelerin toplanması, giriş dizisini 1 boyut daraltır.
Kullanımlar değiştir
Dizi programlama, örtük paralelleştirme için çok uygundur; günümüzde popüler bir araştırma konusu. Ayrıca, 1997'den sonra geliştirilen ve üretilen Intel ve uyumlu işlemciler, mmx'ten başlayıp SSSE3 ve 3DNow! ile devam eden çeşitli komut seti uzantıları içeriyordu. temel SIMD dizi yeteneklerini içerir. Dizi işleme, paralel işlemeden farklıdır, çünkü bir fiziksel işlemci aynı anda bir grup öğe üzerinde işlem gerçekleştirirken, paralel işlem, daha büyük bir sorunu çok sayıda işlemci tarafından parça parça çözülecek daha küçük işlemlere (MIMD) bölmeyi amaçlar. Günümüzde iki veya daha fazla çekirdeğe sahip işlemciler yaygınlaşmıştır.
Diller değiştir
Dizi programlama dillerinin kurallı örnekleri Fortran, APL ve J'dir. Diğerleri şunlardır: A+, Analytica, Chapel, IDL, Julia, K, Klong, Q, MATLAB, NumPy, GNU Octave, PDL, R, S-Lang, SAC, Nial, ZPL ve TI-BASIC.
Skaler diller değiştir
C ve Pascal gibi skaler dillerde, işlemler yalnızca tek değer için geçerlidir, bu nedenle a + b iki sayının toplanmasını ifade eder. Bu tür dillerde, bir diziyi diğerine eklemek, kodlaması sıkıcı olan indeksleme ve döngüleme gerektirir.
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
a[i][j] += b[i][j];
Dizi tabanlı dillerde, örneğin Fortran'da, yukarıdaki iç içe geçmiş for döngüsü dizi biçiminde tek bir satırda yazılabilir,
a = a + b
veya alternatif olarak, nesnelerin dizi yapısını vurgulamak için,
a(:,:) = a(:,:) + b(:,:)
C gibi skaler diller, dilin bir parçası olarak yerel dizi programlama öğelerine sahip olmasa da, bu, bu dillerde yazılmış programların temel vektörizasyon tekniklerinden asla yararlanmadığı anlamına gelmez (örneğin, bir CPU eğer vektör tabanlı talimatlarına sahipse onları kullanarak veya birden fazla işlemci çekirdeği kullanarak). Bazı optimizasyon seviyelerinde GCC gibi bazı C derleyicileri, buluşsal özelliklerinin bundan faydalanacağını belirlediği kod bölümlerini algılar ve vektörize eder. Başka bir yaklaşım, birden çok CPU çekirdeğinden yararlanarak kodun uygulanabilir bölümlerini paralelleştirmeye izin veren OpenMP UPA'sı tarafından verilir.
Dizi dilleri değiştir
Dizi dillerinde, işlemler hem skalerlere hem de dizilere uygulanacak şekilde genelleştirilmiştir. Bu nedenle, a + b, a ve b skaler ise iki skalerin toplamını veya diziler ise iki dizinin toplamını ifade eder.
Bir dizi dili programlamayı basitleştirir, ancak muhtemelen soyutlama handikapı olarak bilinen bir maliyetle.[3][4][5] Eklemeler kodlamanın geri kalanından ayrı olarak gerçekleştirildiğinden, en uygun şekilde en verimli kodu üretemeyebilirler. (Örneğin, aynı dizinin diğer öğelerinin eklenmesi daha sonra aynı yürütme sırasında karşılaşılabilir ve gereksiz tekrarlanan aramalara neden olabilir) En gelişmiş optimizasyon derleyicisi bile, bir programcının bunu kolayca yapabilmesine rağmen, yükü en aza indirmek için dizi üzerinden aynı geçişte toplamları ele almasına rağmen, farklı program bölümlerinde veya alt yordamlarda görünebilecek iki veya daha fazla görünüşte farklı işlevi birleştirmekte son derece zorlanacaktır.
Ada değiştir
Ada dilinde, dizi programlama sözdizimini destekleyen [6] önceki C kodu aşağıdaki gibi olacaktır.
A := A + B;
APL değiştir
APL, sözdizimsel şekerlemesiz, tek karakterli Unicode sembolleri kullanır.
A ← A + B
Bu işlem, herhangi bir derecedeki dizilerde (0 derece dahil) ve bir skaler üzerinde çalışır. Dyalog APL, orijinal dili artırılmış atamalarla genişletir:
A +← BA +← B
Analytica değiştir
Analytica, Ada ile aynı ifade yapısını sağlar.
A := A + B;
BASIC değiştir
Dartmouth BASİC, üçüncü baskısında (1966) matris ve dizi manipülasyonu için MAT ifadelerine sahipti.
DIM A(4),B(4),C(4)
MAT A = 1
MAT B = 2 * A
MAT C = A + B
MAT PRINT A,B,C
Mata değiştir
Stata'nın matris programlama dili Mata, dizi programlamayı destekler. Aşağıda toplama, çarpma, matris ve skaler ekleme, eleman eleman çarpma, abonelik ve Mata'nın birçok ters matris fonksiyonundan birini gösteriyoruz.
. mata:
: A = (1,2,3) \(4,5,6)
: A
1 2 3
+-------------+
1 | 1 2 3 |
2 | 4 5 6 |
+-------------+
: B = (2..4) \(1..3)
: B
1 2 3
+-------------+
1 | 2 3 4 |
2 | 1 2 3 |
+-------------+
: C = J(3,2,1) // A 3 by 2 matrix of ones
: C
1 2
+---------+
1 | 1 1 |
2 | 1 1 |
3 | 1 1 |
+---------+
: D = A + B
: D
1 2 3
+-------------+
1 | 3 5 7 |
2 | 5 7 9 |
+-------------+
: E = A*C
: E
1 2
+-----------+
1 | 6 6 |
2 | 15 15 |
+-----------+
: F = A:*B
: F
1 2 3
+----------------+
1 | 2 6 12 |
2 | 4 10 18 |
+----------------+
: G = E :+ 3
: G
1 2
+-----------+
1 | 9 9 |
2 | 18 18 |
+-----------+
: H = F[(2\1), (1, 2)] // Subscripting to get a submatrix of F and
: // switch row 1 and 2
: H
1 2
+-----------+
1 | 4 10 |
2 | 2 6 |
+-----------+
: I = invsym(F'*F) // Generalized inverse (F*F^(-1)F=F) of a
: // symmetric positive semi-definite matrix
: I
[symmetric]
1 2 3
+-------------------------------------------+
1 | 0 |
2 | 0 3.25 |
3 | 0 -1.75 .9444444444 |
+-------------------------------------------+
: end
MATLAB değiştir
Matlab'daki uygulama, Fortran dilindeki aynı yapının kullanımına izin verir.
A = A + B;
MATLAB dilinin bir çeşidi, orijinal dili artırılmış atamalarla genişleten GNU Octave dilidir:
A += B;
Hem MATLAB hem de GNU Octave, Moore–Penrose sözdetersi kullanarak bile, matris çarpımı, matris inversiyonu ve doğrusal denklem sisteminin sayısal çözümü gibi doğrusal cebir işlemlerini doğal olarak desteklemektedir.[7][8]
İki dizinin iç çarpımının Nial örneği, yerel matris çarpma işleci kullanılarak uygulanabilir. a, [1 n] boyutunda bir satır vektörüyse ve b, [n 1] boyutunda karşılık gelen bir sütun vektörüyse.
a * b;
Aynı sayıda elemana sahip iki matris arasındaki iç çarpım, belirli bir matrisi bir sütun vektörüne yeniden şekillendiren yardımcı işleç (:) ve tersçapraz işleci ' ile uygulanabilir:
A(:)' * B(:);
rasql değiştir
Rasdaman sorgu dili, veritabanı yönelimli bir dizi programlama dilidir. Örneğin, iki dizi aşağıdaki sorgu ile eklenebilir:
SELECT A + B
FROM A, B
R değiştir
R dili varsayılan olarak dizi paradigmasını destekler. Aşağıdaki örnek, iki matrisin çarpma işlemini ve ardından bir skaler (aslında tek elemanlı bir vektördür) ve bir vektörün eklenmesini göstermektedir:
> A <- matrix(1:6, nrow=2) !!this has nrow=2 ... and A has 2 rows
> A
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6
> B <- t( matrix(6:1, nrow=2) ) # t() bir tersçapraz operatörüdür. Bunun nrow=2'si var. Ve B'nin 3 satırı var --- A tanımına açık bir çelişki
> B
[,1] [,2]
[1,] 6 5
[2,] 4 3
[3,] 2 1
> C <- A %*% B
> C
[,1] [,2]
[1,] 28 19
[2,] 40 28
> D <- C + 1
> D
[,1] [,2]
[1,] 29 20
[2,] 41 29
> D + c(1, 1) # c() bir vektör oluşturur
[,1] [,2]
[1,] 30 21
[2,] 42 30
[[Kategori:Programlama paradigmaları]] [[Kategori:Dizi programlama dilleri]] [[Kategori:İncelenmemiş çeviri içeren sayfalar]]
- ^ Stéfan van der Walt (2011). "The NumPy array: a structure for efficient numerical computation". Computing in Science and Engineering. IEEE. 13 (2): 22–30. doi:10.1109/mcse.2011.37.
- ^ Iverson, K. E. (1980). "Notations as a Tool of Thought". Communications of the ACM. 23 (8): 444–465. doi:10.1145/358896.358899.
- ^ Meta-Compilation of Language Abstractions (Tez). 2006.
- ^ "The Data Abstraction Penalty (DAP) Benchmark for Small Objects in Java". 2009-01-11 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17.
- ^ Blieberger; Strohmeier, (Ed.) (2002). "Evaluating Performance and Power Of Object-Oriented Vs. Procedural Programming Languages". Proceedings - 7th International Conference on Reliable Software Technologies - Ada-Europe'2002. Springer. s. 367. ISBN 978-3-540-43784-0.
- ^ Ada Reference Manual: G.3.1 Real Vectors and Matrices
- ^ "GNU Octave Manual. Arithmetic Operators". Erişim tarihi: 2011-03-19.
- ^ "MATLAB documentation. Arithmetic Operators". Erişim tarihi: 2011-03-19.