Vikipedi

Dosya:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Tam çözünürlük ‎(SVG dosyası, sözde 1.000 × 900 piksel, dosya boyutu: 16 KB)

Özet

Açıklama
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Tarih
Kaynak Yükleyenin kendi çalışması Using Geogebra and Inkscape
Yazar Nevit Dilmen
SVG gelişimi
InfoField
 
Bu SVG kaynak kodu geçerlidir.
 
Bu vektörel grafik Inkscape ile oluşturuldu.
 
and with GeoGebra.
 
 Bu SVG dosyası, gömülü metin editörü kullanarak kolayca çevirebilir.

Lisanslama

Ben, bu işin telif sahibi, burada işi aşağıdaki lisans altında yayımlıyorum:
w:tr:Creative Commons
atıf benzer paylaşım
Bu dosya, Creative Commons Atıf-Benzer Paylaşım 3.0 Taşınmamış lisansı ile lisanslanmıştır
Şu seçeneklerde özgürsünüz:
  • paylaşım – eser paylaşımı, dağıtımı ve iletimi
  • içeriği değiştirip uyarlama – eser adaptasyonu
Aşağıdaki koşullar geçerli olacaktır:
  • atıf – Esere yazar veya lisans sahibi tarafından belirtilen (ancak sizi ya da eseri kullanımınızı desteklediklerini ileri sürmeyecek bir) şekilde atıfta bulunmalısınız.
  • benzer paylaşım – Maddeyi yeniden karıştırır, dönüştürür veya inşa ederseniz, katkılarınızı orijinal olarak aynı veya uyumlu lisans altında dağıtmanız gerekir.

Altyazılar

Bu dosyanın temsil ettiği şeyin tek satırlık açıklamasını ekleyin.

Bu dosyada gösterilen öğeler

betimlenen

ortam türü

image/svg+xml

sağlama toplamı

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

tespit yöntemi: SHA-1

dosya boyutu

16.607 Bayt

boyu

900 piksel

genişliği

1.000 piksel

Dosya geçmişi

Dosyanın herhangi bir zamandaki hâli için ilgili tarih/saat kısmına tıklayın.

Tarih/SaatKüçük resimBoyutlarKullanıcıYorum
güncel05.25, 2 Mayıs 201005.25, 2 Mayıs 2010 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli1.000 × 900 (16 KB)NevitCrop
05.21, 2 Mayıs 201005.21, 2 Mayıs 2010 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli1.390 × 1.220 (16 KB)NevitYellow removed
05.19, 2 Mayıs 201005.19, 2 Mayıs 2010 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli1.390 × 1.220 (16 KB)NevitImage version
05.18, 2 Mayıs 201005.18, 2 Mayıs 2010 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli640 × 480 (22 KB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Bu görüntü dosyasına bağlantısı olan sayfalar:

Küresel dosya kullanımı

Aşağıdaki diğer vikiler bu dosyayı kullanır:

Bu dosyanın daha fazla küresel kullanımını görüntüle.

Meta veri

Bu dosyada, muhtemelen fotoğraf makinesi ya da tarayıcı tarafından eklenmiş ek bilgiler mevcuttur. Eğer dosyada sonradan değişiklik yapıldıysa, bazı bilgiler yeni değişikliğe göre eski kalmış olabilir.

"https://tr.wikipedia.org/wiki/Dosya:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg" sayfasından alınmıştır